二：数与代数之“分式”复习。
一元二次方程》强化（不含应用题）
复习目标：1． 理解分式的概念，掌握分式有意义的条件；掌握分式的基本性质；
2． 熟练进行分式的四则运算，明确近几年中考的第16题必考分式计算；
3． 分式的应用题，会分析，记得验根；
知识点复习：
1.分式的概念：
1） 在、、、3a2－b 、中是分式的有。
2、分式“有意义、无意义、值为0”的条件？
1）当x取何值时下列分式有意义？无意义？值为0？
3.分式值的正负或为零的条件：=0 的条件》0 的条件___0的条件___
1) 当x 时，分式的值为零。(2). 当x 时，分式的值为正数．
3) 若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
且x≠0 且x≠0
4.分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。
1)如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )
a. b. c. d.
5.整数指数幂：“负指数幂”: a-p= （看见负指数，思维：“负变正、分之一”）
1）计算。2）某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=10米），用科学记数法表示为米；
6.分式乘除： （12
7.分式加减：
8、分式混合运算题（近几年中、中考必考）
4）先化简，再求值：×÷其中a满足a2－a＝0
5）【10年】已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中．
6）【11年】先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
7）【12年】先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
9.解分式方程（切记，别忘了那个什么来着？）
10、一些特殊题：
1）【整体代换】已知－＝5，则的值是 ．（2）若分式有意义，则x的取值范围是 （3）若，则=__4）若=，则=__
11、增根相关题（本章“另类”题，考得概率较低、有点儿难度）
1） 若方程有增根，则m的值是
2）若无解，则m的值是
3）已知关于x的方程解为正数。求m的取值范围。
12.分式方程应用题（提醒：一是会分析，二是记得验根“经检验”）
1）a、b两地的距离是80公里，一辆公共汽车从a地驶出3小时后，一辆小汽车也从a地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达b地，求两车的速度。
2）在一次“奉献爱心”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？
一、选择或填空题。
1、（代入思想）
1）关于的一元二次方程有一根为，则的值为。
2）若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为
2、（根的判别式相关题，时刻小心）
1）请给出一元二次方程x2－8x＋__0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根．
2）已知(m－1)x2＋2mx＋(m－1)＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
3）若关于的方程有实数根，则的取值范围是。
3、（根与系数的关系的妙用）
1）已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为。
2）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是
3）甲、乙两同学解方程x+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和-10，则原方程为。
4）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是。
4、（提高警惕的等腰三角形题，因为它们不只一个答案）
1）等腰三角形的底和腰分别是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为。
2）若一个三角形（或：等腰三角形）的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则这个三角形的周长为
3）若一个不等边三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则这个三角形的周长为。
4）等腰△abc两边长分别是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是
5、（完全平方式题，新法：）
1）若式子是一个完全平方式，则。
6、（几个经典问题不可忘）
1）（握手问题vs互赠**问题，公式要牢记）一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组有人。
2）（利用因式分解法写最方便）写出一个以－1，2为根的一元二次方程___
3）如果代数式的值等于 6 ，则代数式（整体代换思维）
4）用一根长cm的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积最大是 （必为什么？）
5）三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是
6）已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2+px+q可分解为
7）若非零实数满足，，则。
8）设为实数，且，则。
(9). 已知直角三角形的两边、的长满足=0，则第三边长为。
7、算出两个、但要排除一个答案的题。
1）若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为___
2）已知，则的值等于它也是非负数啊）
3）当x时，既是最简二次根式，被开方数又相同。
4）关于的方程的两个实数根是，且满足，则的值为
5）已知是实数，且满足，则的值为（ ）
a. b.或c.或 d.
6）已知点a(m2－5，2m＋3)在第三象限角平分线上，则m＝(
a．4 b．－2 c．4或－2 d．－1
二、解方程（三种方法都要会）
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