柯村学校2018-2019九年级专项复习二。
一．选择题（共14小题）
1．如图，在扇形aob中，∠aob＝90°，点c为oa的中点，ce⊥oa交于点e，以点c为圆心，oa的长为直径作半圆交ce于点d．若oa＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
2．如图，在⊙o的内接五边形abcde中，∠cad＝35°，∠aed＝115°，则∠b的度数是（ ）
a．50° b．75° c．80° d．100°
3．如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，⊙p与x轴相切于点q，与y轴交于m（0，2），n（0，8）两点，则点p的坐标是（ ）
a．（5，3） b．（3，5） c．（5，4） d．（4，5）
4．如图①，在边长为4cm的正方形abcd中，点p以每秒2cm的速度从点a出发，沿ab→bc的路径运动，到点c停止．过点p作pq∥bd，pq与边ad（或边cd）交于点q，pq的长度y（cm）与点p的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点p运动2.5秒时，pq的长是（ ）
a． b． c． d．
5．如图，△abc为⊙o的内接三角形，若∠aoc＝160°，则∠adc的度数是（ ）
a．80° b．160° c．100° d．80°或100°
6．下列说法：①过三点可以作圆；②同弧所对的圆周角度数相等；③一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（ ）
a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个。
7．如图，ab是⊙o的弦，ab＝10，点c是⊙o上的一个动点，且∠acb＝45°，若点m、n分别是bc、ab的中点，则mn长的最大值是（ ）
a．10 b．5 c．10 d．20
8．如图，已知a，b，c，d是圆上的点，弧ad＝弧bc，ac，bd交于点e，则下列结论正确的是（ ）
a．ab＝ad b．be＝cd c．ac＝bd d．be＝ad
9．如图，四边形abcd内接于⊙o，点i是△abc的内心，∠aic＝124°，点e在ad的延长线上，则∠cde的度数为（ ）
a．56° b．62° c．68° d．78°
10．如图，⊙o的直径ab与弦cd垂直相交于点e，且ac＝2，ae＝．
则的长是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共10小题）
11．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点o，且与x轴正半轴的夹角为30°，点m在x轴上，⊙m半径为2，⊙m与直线l相交于a，b两点，若△abm为等腰直角三角形，则点m的坐标为 ．
12．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2．
13．如图，边长为4的正方形abcd内接于⊙o，点e是上的一动点（不与点a、b重合），点f是上的一点，连接oe，of，分别与交ab，bc于点g，h，且∠eof＝90°，连接gh，有下列结论：
＝；②ogh是等腰直角三角形；③四边形ogbh的面积随着点e位置的变化而变化；④△gbh周长的最小值为4+2．
其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
14．如图，在⊙o的内接五边形abcde中，∠cad＝40°，则∠b+∠e＝ °
15．如图，△abc内接于⊙o，若∠oab＝32°，则∠c＝ °
16．如图，在△abc中，ab＝ac＝10，以ab为直径的⊙o与bc交于点d，与ac交于点e，连od交be于点m，且md＝2，则be长为 ．
17．如图，在⊙o中，点a、b、c在⊙o上，且∠acb＝110°，则∠α＝
18．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ．
19．在rt△abc中，∠c＝90°，ca＝8，cb＝6，则△abc内切圆的半径为 ．
20．如图，在⊙o中，ab为直径，∠acb的平分线交⊙o于d，ab＝6，则bd＝ ．
三．解答题（共6小题）
21．如图，ab与⊙o相切于点b，bc为⊙o的弦，oc⊥oa，oa与bc相交于点p．
1）求证：ap＝ab；
2）若ob＝4，ab＝3，求线段bp的长．
22．如图，ab是⊙o的直径，点c为⊙o上一点，cn为⊙o的切线，om⊥ab于点o，分别交ac、cn于d、m两点．
1）求证：md＝mc；
2）若⊙o的半径为5，ac＝4，求mc的长．
23．已知bc是⊙o的直径，点d是bc延长线上一点，ab＝ad，ae是⊙o的弦，∠aec＝30°．
1）求证：直线ad是⊙o的切线；
2）若ae⊥bc，垂足为m，⊙o的半径为4，求ae的长．
24．如图，⊙o是△abc的外接圆，bc为⊙o的直径，点e为△abc的内心，连接ae并延长交⊙o于d点，连接bd并延长至f，使得bd＝df，连接cf、be．
1）求证：db＝de；
2）求证：直线cf为⊙o的切线；
3）若cf＝4，求图中阴影部分的面积．
25．如图，ab是⊙o的直径，过⊙o外一点p作⊙o的两条切线pc，pd，切点分别为c，d，连接op，cd．
1）求证：op⊥cd；
2）连接ad，bc，若∠dab＝50°，∠cba＝70°，oa＝2，求op的长．
26．如图，已知△abc内接于⊙o，且ab＝ac，直径ad交bc于点e，f是oe上的一点，使cf∥bd．
1）求证：be＝ce；
2）试判断四边形bfcd的形状，并说明理由；
3）若bc＝8，ad＝10，求cd的长．
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