统溪河镇学校2023年九年级上册中考数学测试试卷。
一、选择题（4×10=40）
1．下列函数①y＝2x，②，y＝x－1，④，中，y是x的反比例函数的共有( )个。
a．4 b．5 c．2 d．3
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
a．a=2，b=3，c=4，d=1b．a=4，b=6，c=5，d=10
c．a=2，b=，c=，d= d．a=，b=3，c=2，d
3．将方程化为一元二次方程的一般形式为( )
a． b． c． d．
4．函数与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )个．
a．1 b．2 c．3 d．0
5．如图，在△abc中，de∥bc，，de=4，则bc的长是（ ）
a．8 b． 10 c．11 d．12
6．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
a． b． c． d．
7．已知，c是线段ab的**分割点，ac＜bc，若ab=2，则bc=（
a． b． c． d．
8．已知关于x的函数和(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是(
10．如图，△abc中，点d**段ab上，且∠bad=∠c，则下列结论一定正确的是（ ）
a．ab2=acbd b．abad=bdbc c．ab2=bcbd d．abad=bdcd
9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a．24 b．24或 c．48 d．
二、填空题（4×4=16）
11.已知反比例函数的图象经过（－1，3），若点（2，m）在这个图象上，则m
12.已知关于的一元二次方程有一个根为1，则的值是___方程的另一个根是___
13．已知△abc∽△def，且△abc与△def的对应中线之比为1：3，当△def 的周长为24cm，面积为18cm时，则△abc 的周长是___cm，面积是___cm。
14.某经济开发区第一季度工业产值达50亿元，第三季度工业产值达72亿，设平均每季度增长率为，则可列方程为。
三、解答题（8×8=64）
15.选择合适方法解下列一元二次方程：
16．①画出反比例函数的图象；
判断点b（2,6），点c（-6,2）是否在这个函数的图像上；
当时，求y的取值范围。
17．已知关于的方程。
当取何值时，方程有两个实数根？
设方程的两根为、，且当时，求出方程的两根。
18．①在网格中画出以点o为位似中心，将△abc放大为原来的2倍的图形△a1b1c1．
②如图，自定位似中心，将四边形abcd缩小为原图形的。
19．如图，一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d，若oa＝ob＝od＝2．
①求此一次函数和反比例函数的表达式．
②求。20.已知如图，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d是bc边上的一个动点（不与b，c点重合），∠ade=45°。 求证：△abd∽△dce．
②当点d运动到bc的中点时，求de的长。
21.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度：
如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离ea=35米。当她与镜子的距离ce=2.8米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b.
已知她的眼睛距地面高度dc=1.64米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度ab是多少米。
22. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间。据**，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出。
每间的年租金每增加0.5 万元，就少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。
①当每间商铺年租金定为14万元时，能租多少间？
②当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为284万元？
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