1、如图点a（1，3）在函数（x＞0）的图象上，矩形abcd的边bc在x轴上，e是对角线bd的中点，函数（x＞0）的图象又经过点e，点e的横坐标为m．
1）求k的值；（2）求m的值；（3）求c的坐标．
2、如图，在⊿abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线交bc于d，交ab于点e，f在de上，并且af=ce.
1）求证：四边形acef是平行四边形。
2）当∠b的大小满足什么条件时四边形acef是菱形？请证明你的结论。
3）四边形acef有可能是矩形吗？为什么？
3、如图，在等腰直角⊿abc中，o是斜边ac的中点，p是斜边ac
上的一个动点，d为bc上的一点，且pb=pd，de⊥ac，垂足为e
1） 试论证pe与bo的位置关系和大小关系。
2） 设ac=2a , ap=x , 四边形pbde的面积为y , 试写出y与x
之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
4．已知：如图，在rt△abc中，斜边ab＝5厘米，bc＝a厘米，ac＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的两根，求a和b的值；
若△a’b’c’与△abc开始时完全重合，然后让△abc固定不动，将△a’b’c’以1厘米/秒的速度沿bc所在的直线向左移动。
ⅰ)设x秒后△a’b’c’与△abc 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式，，并写出x的取值范围；
)几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？（9分）
5．如图：在四边形abcd中，e是ab上的一点，△ade和△bce都是等边三角形，点p、q、m、n分别为ab、bc、cd、da的中点，则四边形mnpq是（ ▲
a. 等腰梯形 b. 矩形 c. 菱形 d. 正方形。
6. 如图，四边形oabc是等腰梯形，oa∥bc，a的坐标（4，0），b的坐标（3，2），点m从o点以每秒3个单位的速度向终点a运动；同时点n从b点出发以每秒1个单位的速度向终点c运动（m到达点a后停止，点n继续运动到c点停止），过点n作np⊥oa于p点，连接ac交np于q，连接mq，如动点n运动时间为t秒。
（1）求直线ac的解析式；
2）当t取何值时？△amq的面积最大，并求此时△amq面积的最大值；
（3）是否存在t的值？使△pqm与△pqa相似，若存在求出t的值，若不存在，请说理。
7、将矩形纸片如图示沿ef折叠，若o。
8、 已知：如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上的动点，则dn+mn的最小值是。
9、如图，在直角坐标平面中，的斜边ab在轴上，直角顶点c在轴的负半轴上， cos=，点p**段oc上，且po、oc的长是方程的两根．
1）求p点坐标；（2）求ap的长；
3）在轴上是否存在点q，使四边形aqcp是梯形？若存在，请求出直线pq的解析式；若不存在，请说明理由．
10、从统计学的角度看增长率相当稳定说明这组数据的比较小a、中位数 b、平均数 c、众数 d、方差。
11．如图，点d(0,3)，o(0,0)，c(4,0)，b在⊙a上，bd是⊙a的。
一条弦．则sin∠obd= ．
12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文、y、z对应的密文为，例如：明文1，2，3对应密文3，8，30，那么，当接收方收到密文2005，2006，2010时，解密后得到的明文分别是。
13．（本题9分）如图，a（2，1）是矩形ocbd的对角线ob上的一点，点e在bc上，双曲线ｙ＝经过点a，交bc于点e，交bd于点f，若ce＝
１）求双曲线的解析式；
２）求点f的坐标；
３）连接ef、dc，直线ef与直线dc是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”）
14.如图，在等腰三角形abc中，∠abc=120，点p是底边ac上一个动点，m,n分别是ab,bc的中点，若pm+pn的最小值为2，则△abc的周长是( )
a.2 bc.4 d.
15. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙o
的圆心o在格点上，则∠aed的正切值等于。
16. （9分）已知：如图，⊙o中，直径ab ＝5，在它的不同侧有定点c和动点p，bc ：
ca＝4 : 3，点p在上运动（点p不与a、b重合），cp交ab于点d，过点c作cp的垂线，与pb的延长线交于点q．
1）当点p与点c关于ab对称时，求cd和cq的长；
2）当点p运动到什么位置时，cq取到最大值？求此时cq的长．
17．如图，矩形abcd，r是cd的中点，点m在bc边上运动，e、f
分别是am、mr的中点，则ef 的长随着m点的运动。
a．变短 b．变长 c．不变 d．无法确定。
18、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。
19. 如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab中点，四边形bced为平行四边形。de、ac相交于点f.
（1）求证：点f为ac中点； （2）试确定四边形adce的形状，并说明理由；（3）若四边形adce为正方形，△abc应添加什么条件，并证明你的结论。
20.（09烟台市）如图，菱形abcd的边长为2，bd=2，e、f分别是边ad，cd上的两个动点，且满足ae+cf=2.
1）求证：△bde≌△bcf；
2）判断△bef的形状，并说明理由；
3）设△bef的面积为s，求s的取值范围。
21.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．
1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△
2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；
3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．
22．如图，已知在⊙中，直径，正方形abcd的四个顶点分别在半径om、op以及⊙上，并且 ，则ab的长为。
23．已知：如图，若ad=3cm，ab=7cm，ac=cm，试证：∠abc=∠acd.
24．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ．
25．如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
1）求证：是等边三角形；
2）当时，试判断的形状，并说明理由；
3）**：当为多少度时，是等腰三角形？
26.如图，正方形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示，点b与原点重合，点d的坐标为（4，4），当三角板直角顶点p坐标为（）时，设一直角边与x轴交于点e，另一直角边与y轴交于点f.在三角板绕点p旋转的过程中，使得△poe成为等腰三角形．请写出满足条件的点f的坐标。
27．（10分）如图，在直角坐标系中，一次函数。
的图像与反比例函数的图像交于。
a(1，4)，b(3，m)两点．
1)求一次函数的解析式；
2)求的面积．
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