解析这里要特别注意，它们都是空心球，单从材料看，由于密度不相同，而质量相同，所以体积是不一亲的，铝密度最小体积最大，铜密度最大体积最小．但是做成空心球后，其材料厚度（即内外半径之差）不知道，所以无法判断三个空心球的大小．故选d．
试题4 两个完全相同的容器分别装有甲乙两种不同的液体，已知液体甲的质量m甲大于液体乙的质量m乙，并且甲的体积也大于乙的体积，如图10－23，那么甲液体和乙液体的密度ρ甲和ρ乙的关系应为（ ）
解析因为密度，所以，，而m甲＞m乙，v甲＞v乙，所以无法进行比较，因而a、b、c三种可能都有，故选d．
解法试题】试题1 有一只铁球，体积为100 cm3，而称得质量为750 g，那么这只铁球是空心的还是实心的（用三种不同解法）？
解析查密度表，铁的密度为7.9×103 kg／m3，为了方便，在计算时可采用7.9 g／cm3．
解法1 假如是实心球，则计算出的密度应为7.9 g／cm3，而根据已知条件计算出的密度，因为7.5g／cm3＜7.9g／cm3，所以此球为空心球．
解法2 假如是实心球，那么100 cm3的铁球其质量应为m＝ρv＝7.9g／cm3×100 cm3＝790 g，而790 g＞750 g，所以此铁球为空心球．
解法3 假如是实心球，那么750 g的铁球其体积为，而100 cm3＞94.9 cm3，所以此球为空心球．
试题2 有三个相同的杯子，分别装满水、酒精和汽油，如何把它们区分开来（用两种方法）？
解析水、酒精和汽油均无色透明，通过观察是分辨不出来的．但用鼻子一嗅就可根据它们各自的特殊气味，把水、酒精和汽油分辨出来，因为气味是这三种液体的本身属性．密度也是这三种液体的本身属性之一，因杯子相同，所以盛满后，三种液体的体积应相同．从密度表可以查出，ρ水＞ρ酒精＞ρ汽油，所以杯中的液体质量也是m水＞m酒精＞m汽油．用天平一称就可把三种液体区别开来．
试题3 三块金属铜、铁、铝外观相同，因外表涂以白漆，如何分辨？假如天平没有砝码怎么办？
解析由m＝ρ·v可知当体积相同时，其质量与密度成正比，因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，所以m铜＞m铁＞m铝，用天平称量一下，比较质量即可分出铜、铁、铝来．
假如天平没有砝码也可以测出质量大小来．
先拿出任意两个金属块放在调节好的天平两端的左右盘中，下沉一端的质量大，翘起一端的质量小，再把质量小的金属块与第三块金属分别放在天平的左右盘，如果质量小的这块金属再次翘起，说明它最轻，即为铝块．把前两次测量中下沉的两金属块，放在天平左右盘，则下沉的一端为铜，另一块当然是铁．
如果第二次测量时，第三块金属翘起，则第三块金属为铝．第一次测量时下沉的为铜，另一块即为铁．
纵横试题】试题1 在某地，地质勘探得出地下储有石油，钻探结果含油层面积约为5000 km2，油层厚度约为1.5 m，已知石油密度为0.85×103 kg／m3，那么此地石油的储量大约为多少吨？
解析这是已知密度和体积求质量的题型，要注意单位换算的关系．
v＝s·d＝5×109 m2×1.5 m＝7.5×109 m3，ρ＝0.
85 t／m3，∴ m＝ρv＝0.85 t／m3×7.5×109 m3＝6.
375×109 t＝63.75亿吨．
试题2 在农业上为了获得颗粒饱满的种子，采用“盐水选种”，要求盐水的密度为ρ＝1.1×103 kg／m3，现在配制了0.5 m3的一缸盐水，称得盐水质量为6×102 kg，这样的盐水是否合乎要求；若不合乎，是加盐还是加水，要加多少？
解析先计算一下现有的盐水密度是多少，与要求的密度作一比较，就可看出是添水还是添盐．，此密度大于1.1×103 kg／m3，所以需要加水，设要加的水质量为m＇，要制成合乎要求的密度，则有：，整理后可得，代入数据，可得：
．应用试题】试题1 某牌号拖拉机每耕地一亩要消耗0.8 kg柴油，此拖拉机的油箱容积为300 dm3，那么灌满一箱柴油，可耕地多少亩（已知柴油密度ρ＝0.85×103 kg／m3）?．
分析这种类型题是用体积或质量来计算，但需要同时换算成体积或同时换算成质量才能进行计算．
解法1 都换算成质量来计算．
v＝300 dm3＝0.3 m3，故m＝ρv＝0.85×10 kg／m3×0.3 m3＝255 kg，解法2 都换算成体积来计算．，．
试题2 一只空心铝球的质量为27 g，在球的空心部分注满酒精后的总质量为43 g，问这个铝球的体积是多大？
解析因空心铝球再灌入酒精，这样此球的总质量就等于铝和酒精质量之和，而总体积也等于铝的体积和酒精的体积之和．根据题意有：
v＝v铝＋v酒。
m酒＝m总－m铝。
整理后，把数据代入：
试题3 一个空瓶在装满水时，称得总质量为70 g，若换成酒精称得总质量为62 g，那么此瓶在空着时，质量为多少？
解析因为不论装何种液体，液体的体积即等于瓶子的容积，所以水和酒精的体积相同，因为，所以，令瓶子的质量为m，那么m水＝70 g－m，m酒＝62 g－m，所以可得：，解得m＝30 g．
综合试题】试题现有一块用有机玻璃板制成的某地地图，如图10－24所示，如何求出它的面积？
解析我们知道由这地图的面积（设为s）乘上它的厚度d，就可以求出它的体积，再乘上它的密度可以求出它的质量．假如我们从同一种有机玻璃板上裁下一块规则的图形，如正方形（设其边长为l）现在我们分别称出，地图和正方形有机玻璃板的质量m1和m2．
m1＝s·d·ρ，m2＝l2dρ，所以，得：，这样就可以求出这块地图的面积．
分解试题】试题1 一件由金、铜两种金属的合金制成的工艺品，其质量为54 g，而体积为4.5 cm3．那么金和铜的含量各为多少？
解析这种类型题一般对初中生来说比较麻烦，但是做起来比较规范，希望能够掌握．
设金含量为m金，铜含量为m铜，那么金的体积，铜的体积，所以可得m＝m金＋m铜。
整理得 ．代入数据得
试题2 飞机的外壳由铝铁合金制成．如果，铝占总体积的，那么这种合金的密度是多少？如果把这种合金制成2.5 cm厚的合金板，现在需要15 m2的这种合金板，问这种合金的总质量为多少？
解析设有这种合金体积v，那么v铁＝，v铝＝，所以含有的铁的质量。
合金板体积为合金板的面积乘以厚度，所以，v＝15×0.025m3＝0.375m3那么合金板的质量应为：
试题3 用等质量的铜和铅做的合金密度为多大？若用这种合金做成一个质量为2.5 t的鼎，所用合金材料体积为多少？
解析设所用铜和铅的质量分别为m，那么铜的体积为，铅的体积为，合金的密度：
代入数据得
所做的2.5 t的鼎体积为，代入数据：
阶梯试题】试题1 在测定液体密度的实验中，液体的体积（v）及液体和容器的总质量（m总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图10－25中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（ ）
解析根据题意，当用量筒测得的体积v增大时，其液体的质量m1一定增大，公式可知，体积v和液体的质量m1应为一次正比关系，但是用天平测得的质量m总为液体质量m1和容器的质量m2之和，所以体积v和总质量m总并非一次正比，现在观察—下四个图像，a图反映的是一次正比关系，不对；d图反映的是反比关系，也不对；c图中，当质量为零时液体体积不为零，显然不合题意；只有b图是对的，当液体体积为零时，质量并不为零，此时的质量正代表了容器本身的质量，而图像的斜率正代表了此种液体的密度．
试题2 甲液体的密度为0.8×103 kg／m3，用质量均为1 kg的水和甲液体配制密度为0.9×103 kg／m3的乙液体．则最多能配成乙液体___kg．
解析水1 kg，可算出它的体积；甲液体1 kg，可算出它的体积．若把水和甲液体全部配制，那么密度，小于要求的0.9×103 kg／m3．所以应该少取密度小的甲液体为x kg，那么可以得式：，解得x＝0.
8 kg，这样最多能配得的液体乙为1.8 kg．
试题3 如图10－26所示，有相同的两只溢水杯盛满甲、乙两种液体，现将完全一样的两个实心球a、b分别轻放入两溢水杯中，结果a漂浮在甲液面上，溢出液体50 g，b沉入乙液体中，溢出液化40 g，则甲乙两种液体密度之比ρ甲∶ρ乙___5∶4（填“大于”“小于”或“等于”）．
解析设球的体积为v，球投入乙液中时，排出40 g的液体，此40 g乙液体的体积即为球的体积，所以乙液体的密度ρ乙＝，小球投入甲液体中时，漂浮在液面，在液体中浸没部分的体积为v′，那么甲液体的密度，这样，因为v＞v′，所以．
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