欧姆定律典型例题。
例题1．在研究电流跟电压的关系时，需保持不变，改变电路中的 。
答案：电阻，电压。
例题2．在研究电流跟电阻的关系时，需保持不变，改变电路中的 。
答案：电压，电阻。
例题3．完成下表、并说明依据：
条件：电阻不变。
解析：由（1）u=5v，i=0.5a，；
电阻不变，由（2）u=10v，r=10ω，。
答案： 1a
例题4．一段导体两端电压为2伏时电流为0.1安，当它电压为8伏时，电流为多少？你能想到几种方法。
解析：方法1：同样的一段导体，所以电阻不变。由u=2v，i=0.1a，；电阻不变，由u=8v，r=20ω，。
方法2：同样的一段导体，所以电阻不变。所以，也就是。
所以当电压是8v时，也就是电压变成原来的4倍，所以电流也是原来的4倍，i2=0.4a。
或者由可以得出：。
答案： 0.4a。
例题5．将欧姆定律的公式变形得到，关于此式的物理意义，下面说法中正确的是（ ）
a．导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。
b．导体中通过的电流越大，则电阻越小。
c．加在导体两端的电压越大，则电阻越大。
d．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比。
答案：d例题6．导体两端电压为3v时，通过它的电流是 0.6a，如果使导体两端电压增加到6v，那么该导体的电阻是（ ）
a．1.8 b． 5 c．10 d．15
答案：b例题7．某电路两端电压减为原来的1/2，电阻增大到原来的2倍，则此时通过该电路的电流是（ ）
a．原来的1/4 b．原来的1/2 c．原来的4倍 d．没有变化。
答案：a例题8．一个电阻当加在它两端的电压为10v时，通过其电流为0．2a，若加在它两端的电压为20v时，通过它的电流为0．4a，那么这个电阻的阻值为（ ）a． b．
c．d．都对。
解析： ，或。
答案：a例题9．根据欧姆定律的公式的变形式及电阻的性质，可以判定当（ ）
a．u变大时， 变小 b．u变大时，变大。
c．u变小时， 不变 d．时，答案：c
例题10甲乙两电阻之比为2：1，将它们串联在电路中时，它们两端的电压之比为（ ）
a．1：2
b．2：1
c．1：1
d．无法比较。
解析： ∴答案：b
例11 一段导体两端电压是3v时，导体中的电流是0.5a，如果电压增大到6v，导体中的电流是多大？如果电压减小到1.5v时，电流又是多大？
选题角度：本题用于考查的知识点是电流与电压的关系．
解析：对于某一段导体来说，它的电阻是一定的，在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比．本题的易错点一是将“增大到”理解成“增大了”，“减小到”理解成“减小了”；二是将“成正比”做成“成反比”．
因为导体的电阻是一定的，6v是3v的2倍，所以导体中的电流是2×0.5a＝1a．又因为1.5v是3v的1／2，所以导体中的电流为（1／2）×0.5a＝0.25a．
例12 一导线两端电压为3v，通过它的电流是0.5a，则这根导线的电阻是．如果导体两端电压增大到6v，则它的电阻是．通过它的电流是___a；如果在此导体两端不加电压，则它的电阻是，通过它的电流是___a．
选题角度：本题用于考查对电阻的概念，影响电阻大小的因素以及欧姆定律的理解．
解析：明确对同一段导体，它的长度、材料、横截面积是一定的，通过它的电流与加在这段导体两端的电压成正比，比值是定值．所以对同一段导体而言，导体的电阻大小不由通过导体的电流和加在导体两端电压的大小决定．导体的电阻也与通过导体的电流和加在导体两端电压的变化无关．只与导体本身的条件有关．本题易错点是不理解电阻的概念，影响电阻大小的因素和欧姆定律，认为导体的电阻大小与加在导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比．
导体的电阻是导体本身的一种性质．导体电阻大小只与导体的长度、横截面积、材料、温度四方面因素有关．由欧姆定律可知，题中这段导体的电阻是6，当它两端电压增大到6v时，它的电阻不变仍是6，而通过它的电流增大到1a即使导体两端不加电压，导体的电阻仍然客观存在，仍然是6．此时通过它的电流却是0a．故本题答案分别为6；6；1a；6；0a．
例13 在如图所示的电路中，的最大阻值为18，当开关闭合时，滑片p位于最左端时电压表的示数为16v，那么当滑片p位于最右端时电压表的示数是多少？
选题角度：本题用于考查欧姆定律的应用．
解析：该电路是定值电阻r和滑动变阻器串联的电路，电压表是测r两端电压的．当滑片p位于最左端时电压表的示数为6v，说明电路中的总电压（电源的电压）是6v，而当滑片p位于最右端时，电压表仅测r两端的电压，而此时电压表的示数小于6v．
滑片p位于变阻器的最右端时的电流为．此时电压表的示数为．
例14 通过导体a、b的电流随电压的变化情况如图所示，则导体a、b的电阻相比较（ ）
a． b． c． d．无法确定。
选题角度：本题用于考查欧姆定律的应用和观察图表能力．
解析：根据欧姆定律的基本公式变形可得，因此要想比较r的大小，应从比较u、i的大小入手．我们可以采用控制变量法，先让一个量相同，再通过比较另一个量来得出与的大小来．
解法一：取电压值相同时，来比较电流的大小，从而得出电阻与的大小．
如图甲所示，当取电压相同为时，此时该电压对应的电流，由公式可知，，因此，故选b．
解法二：取电流值相同时，来比较电压的大小，从而得出电阻与的大小．
如图乙所示，当取电流相同为时，此时该电流对应的电压，由公式可知，，因此，故选b．
例15在伏安法测电阻的实验中(1)实验原理是什么？(2)实验中需要测哪些物理量？(3)写好待测电阻的计算式．(4)实验中怎样改变待测电阻两端的电压？
(5)如图甲是某同学设计的实验电路图，其中有几处错误，各错在何处？(6)请你画出正确的电路图．
选题角度：本题考查的知识点是伏安法测电阻．
解析：解题关键是要弄清伏安法测电阻实验的有关几点：
a．实验原理：欧姆定律的变形式：．
b．实验电路图与实物连接图．
c．弄清滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是多次测量求出电阻的平均值，减小实验误差．
d．正确分析滑动变阻器对电路的控制作用．
e．正确记录电流表，电压表的值．
f．根据，分别求出、、及r的平均值，本题考查的问题较多较细，易出现解答不全的错误．
(1)伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律．
(2)被测的物理量是待测电阻两端的电压u和通过待测电阻的电流i．
(3)由欧姆定律的变形公式可以计算出待测电阻的阻值．
(4)实验中是利用滑动变阻器来改变通过待测电阻的电流从而改变加在它两端的电压值．
(5)图中有两处错误：一是电流表和电压表的位置接错了，二是缺少滑动变阻器．
(6)正确电路图如图乙．
例16为什么不允许把电流表直接接到电源两极上，却可以把电压表直接接到电源两极上呢？
选题角度：本题用于考查的知识点是电流表和电压表的操作规程及欧姆定律的应用．
解析：知道电流表的内电阻很小，电压表的内电阻很大，它们都不能通过较大电流．
答：电流表的特点是内电阻很小，由欧姆定律可知：电压一定时，电阻越小，通过电阻的电流越大，过大的电流将把电流表烧坏，以常用的量程为0．6a的电流表为例，它的内电阻约0．1，若直接接到电压为1．5v的电源两端时，流过电流表的电流为，这样大的电流远远地超过了电流表的量程，将把电流表的线圈烧毁，故不允许把电流表直接接到电源两极上．
电压表的特点是内电阻很大，以常用的量程为3v的电压表为例，它的内电阻约3k，若直接接到电压为1．5v的电源两端时，流过电压表的电流为，如此小的电流通过电池和电压表时，两者均能承受，所以电压表直接并联在电源的两极上不会有被烧毁的危险．
例17现有电压不变的电源、电流表、电压表、滑动变阻器(已知最大阻值为)和待测电阻各一个，开关两个，导线若干．请按要求画出三种测阻值的不同方案的电路图．
要求：①每种电路图只允许任选电流表、电压表其中之一．
②在同一电路中，电表的位置不动．
选题角度：本题用于考查的知识点是电流表和电压表测电阻及欧姆定律的应用．
解析：合理的方案应满足既能测出电流值，又能测出电压值(或间接的测出)，只有这样才可以用求出未知电阻的阻值．以上六种电路图仅供参考，你还能设计出几种方案？
例题18．电阻，将它们分别接在同一电源两端，则通过与的电流之比为（ ）
a．1：1 b．1： 5 c．5：1 d．无法比较。
答案：b例题19．一个电灯泡，在室温下用伏安法测一次电阻，在正常工作时再用伏安法测一次电阻，后一次测得的阻值比前一次测得的阻值大10倍以上，造成这种差异的原因是（ ）
a．两次测量加在灯泡两端的电压不同。
b．两次测量通过灯泡电流不同。
c．两次测量灯丝温度不同。
d．两次测量室内温度不同。
答案：c例题20．两根镍铬合金丝的长度是，把它们串联后接入电路，则通过它的电流和两端的电压分别满足（ ）a． b．
c． d．，电压关系不定。
解析：因为它们串联在同一电路中，所以通过它们的电流相等，即。但仅凭这个条件无法确定哪一根镍铬合金线的电阻大，所以根据，也就无法确定哪一根镍铬合金线两端的电压大。
答案：d例题22．在伏安法测电阻的实验中，采用公式来计算各次电阻r的阻值，各次得出的值往往是不同的，这属于实验中的是不可避免的，而用多次测量取平均值的累积平均法可以。
答案：、误差、减小误差。
例题23．在伏安法测电阻连接实验电路时，开关应处于_ _状态，滑动变阻器的滑片应位于___的一端，这主要是为了避免电路中的___过大，以至于烧坏有关元件。
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