11．4 测量物质的密度。
引例：有两种液体，要尽快判断出哪种液体的密度更大一些，你准备怎么办？
智能提要。问：怎样测量固体和液体的密度？
答：根据密度公式来测定固体和液体的密度，因此，只要测出固体或液体的质量m和体积v，代入公式便可求得它们的密度。
对于规则的几何体，可用刻度尺测出它们的长、宽、高等有关数据，根据体积公式算出体积。
对于不规则形状的固体，可利用量筒（量杯）采用排液法测出体积。 但对于不规则且不沉于水的固体可用沉锤法，如测石蜡的体积，方法有二：
1）在量筒（杯）中放适量水v1，用大头针压着石蜡使其全部浸入水中，读出体积v2，则v2－v1就是蜡体积；
2）在盛水的量筒（杯）中放入一铁块，读出体积v1，然后取出铁块并用细线与石蜡拴在一起，沉入量筒（杯）中，读出体积v2，则v2－v1就是石蜡的体积，值得注意的是用此法测固体的体积，该固体必须是不溶于水的。
使用量筒（杯）应注意以下几点。
1．使用前应观察所用量筒（杯）的量程和最小刻度值，以便选择适合被测物体的量筒（杯）。了解最小分度值，才能正确记录。
2．读数时，量筒（杯）一定要放在水平台上，视线要与液面相平，若仰视，读数偏低，若俯视，读数会偏高。若液面为凸形，视线应与凸形液面的最高处相平，若液面为凹形，视线应与凹形液面的最低处相平。
中考撷要。如何设计实验来测量物质的密度是最近几年中考的热点．解题思路则是如何测出物体的质量和体积，题中一般会因缺少量筒而无法直接测出体积，此时往往要利用水来间接测出液体的体积，这是一种“等效替代”的思维方法，最后根据求出密度．在设计实验时要注意可操作性和最优化原则．因为自主设计的实验方法可能有很多种，我们应该选择哪些最简单同时实验误差又小的实验方案．
智能归例。题型一有关测量物质密度的实验题。
例1 在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积如图10-16甲为___cm3，石块的密度是kg/m3 ，图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。
图乙。图丙。
知识点用天平和量筒测物质的密度。
闯关点拨从甲图可以看出v水=60ml，水和石块的总体积v总=80ml，则v石=60 ml；利用天平测量质量时，在称量时不能调节平衡螺母，实验完成后应该整理好器材。
答 20 称物体质量时又重新调节平衡螺母离开实验室前没有把器材整理好。
例2 在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（ ）
a．用天平测出空烧杯的质量。
b．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量。
c．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积。
d．用天平测出烧杯和剩余油的总质量。
知识点利用等量替代法测物质的密度。
闯关点拨我们在设计实验步骤的时候，必须具有可操作性和科学性，并能力求减少实验的误差。因此，本题就应该先测烧杯和油的总质量，再测出倒出油后的杯子质量，这样两者之差就是倒出油的质量，而此时量筒内油的体积也就是倒出的油体积，有利于减小实验误差，因而用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。
答选a[变形题] 某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度时，出现不规范操作：
1）用绳子扎住这块火山岩，浸没在量筒的水中测它的体积．
2）测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平．
3）测火山岩体积时发现火山岩吸水性很强．
4）测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称测量．
上述有些操作会造成测量值偏大或偏小，其中造成测量值偏小的步骤是填序号）
分析本题所测的石块──火山岩，与平常的石块不同，火山岩质地疏松，吸水性强，在用排水法测它的体积石易造成偏差，这种偏差主要是：（1）对质量测量的偏差．先放入水中测体积后，火山岩吸收了较多的水，再测质量时，火山岩的质量测量值比真实值大；（2）体积测量偏差．当干的火山岩放入水中后吸收了较多水，使得量筒中的水变少，示数增加的值偏少，测量得到的火山岩体积的测量值比真实值小．
解造成测量值偏小的步骤是（1）．
例3 “正北牌”方糖是利用一种白砂糖精制而成的长方形糖块，为了测出它的密度，除了一些方糖外，还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方糖密度的方法，请你设计出2种测方糖密度大小的方案．要求：写出方案的设计步骤及所测物理量，并用所测物理量表示方糖的密度．
知识点用多种方法测物质的密度。
闯关点拨此题是一个开放型试题，在这个实验中，实验原理是相同的，但由于实验方法不同，从而导致结论不同，解题的关键是熟练掌握实验原理和基本仪器的使用．
解测量方法有以下几种：
方法一：用天平测出3块方糖的质量m，用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c，则密度．
方法二：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水，记下水的体积v1；把三块方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积v2，则密度．
方法三：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积v1，把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积v2．则密度．
方法四：用天平测出3块方糖的质量m，再把3块方糖放入量筒里，倒入适量白砂糖埋住方糖，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和方糖的总体积v1；用镊子取出方糖，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积v2．则密度．
题型二测量物质密度的一些特殊方法。
例给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度已知）。请你测出一块小矿石的密度要求：
1）写出实验步骤及要测量的物理量。
2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。
知识点用间接方法测量物质的密度。
闯关点拨测小矿石的密度，需测出小矿石的质量m和体积v。用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点。
析根据，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得。在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量。
为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时，读出水的体积即可求得。
答 （1）实验步骤及要测量的物理量：
a．将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；
b．在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
c．记录下此时量杯中水的体积；
d．取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积；
e．将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数。
2）推导：[变形题] 给你一架已调好平衡的天平(配有砝码)，和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度．要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒的密度数学表达式．
解 （1）用天平测出金属颗粒的质量m1；
2）用天平测出盛满水的烧杯的总质量m2；
3）将这些金属颗粒投入烧杯的水中，待水溢出后，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3．
4）金属颗粒的密度：．
题型三利用密度知识解决简单的实际问题。
例如图10-17所示，a、b是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中a块是正方形，b块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出b块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式．
知识点用密度知识解决简单的问题。
闯关点拨由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面积与体积成正比，即sa∶sb=va∶vb，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得sa∶sb= ma∶mb．所以只要测出ma、mb和sb即可求得b的面积．
答 （1）用刻度尺测出a的边长为a；（2）用天平分别测出a、b的质量为ma、mb．
b的面积：．
中考典题精析。
考题1 在“用天平和量筒测量物质密度”的实验中，甲、乙两同学各提出了一套方案．
甲同学：先用天平测出空烧杯的质量，然后在烧杯中装入一些盐水，测出它们的总质量，再将盐水倒入量筒中测出盐水的体积．
乙同学：先用天平测出烧杯和盐水的总质量，然后将盐水倒入量筒中一部分，测出盐水体积，再测出余下的盐水和烧杯的质量．
你觉得谁的方案更好？说明原因．（黑龙江省2024年中考题）
闯关点拨用天平和量筒测盐水密度，实际上是把密度测量转化为质量和体积的测量，属于间接测量．此实验最合理的实验步骤应该是保证能测出盐水的质量和体积，又使体积的测量尽可能准确．甲方案中，在测烧杯中盐水的体积时，由于盐水粘附在烧杯上造成体积损耗，使测量不准确．
解乙的方案好．因为甲的方案在操作时，将盐水全部倒入量筒中测体积时，烧杯中有少量盐水，会产生误差，乙的方案则可以避免这种误差．
考题2 某同学要测定某种液体的密度．现有一架托盘天平（带有一盒砝码）、一个小烧杯和适量的水．（1）写出简要的实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母符号表示）写出液体密度的表达式．（河北省2024年中考题）
闯关点拨要测定液体的密度，就要测出液体的质量和体积． 本题液体的质量可以用天平测量，由于没有量筒，液体体积不能直接测量． 可运用“替代间接测量法”测出水的质量，根据密度公式算出水的体积．实验时，让液体的液面与水面相平，这时液体的体积就等于水的体积．
解 ①调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量m1；
烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m2，则水的质量为m2-m1；
倒掉烧杯中的水，装满液体，测出烧杯和液体的总质量m3，则液体的质量为m3=m1；
液体的密度ρ液=．
考题3 运用毫米刻度尺和天平（砝码），设计测量密度为ρ的长方形金箔厚度的方法．（金箔的面积较大，质量也较大，但未超过天平的量程，厚度远小于1mm）
九年级物理测量物质的密度
第四节测量物质的密度。教材分析 第四节 测量物质的密度 通过实验进一步巩固物质密度的概念，通过 活动使学生学会用天平和量筒测量物质密度，学会利用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法。掌握天平 量筒两种仪器的使用技能，培养实验能力。量筒的使用，在课程标准是关于基本技能方面要求，属于独立操作水平。量筒...
九年级物理测量物质的密度
密度及测量物质的密度。一 学习目标。1 理解密度的概念，知道密度是物质的一种特性。2 知道密度的单位 读法及物理意义。3 掌握密度公式，并能进行简单的计算。4 知道测定物质密度的原理，并用此原理进行密度的测定。5 学会用天平和量筒测固体和液体的密度。6 熟练掌握密度公式及其变形公式，并能进行相关计算...
九年级物理测量物质的密度
第四节测量物质的密度学案。学习目标。1.深入理解密度的概念。2.能用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与生活中密度有关的物理现象。3.学会用天平和量筒测固体和液体的密度。实验设计。一 用天平和量筒测量固体的密度。1.用天平称出固体的质量m.2.在量筒里倒入适量的水，记 积v1 2.用细线悬吊着...