2013永安市初中总复习质量检查。
数学试题。满分：150分；考试时间：2023年5月23日上午8:30-10:30）
友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑。
2.未注明精确度保留有效数字等的计算问题，结果应为准确值。
3、抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标为（－，对称轴x＝－.
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分。每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1.下列四个数中，比-2小的数是（ ）
a. -3b. 0c. 0.1d. 1
2.在“”搜索引擎中输入“永安”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为61600000，数***用科学记数法表示正确的为（ ）
a. b. c. d.
3.如图，实数在数轴上表示的点大致位置是（ ）
a．点a b.点b c.点c d.点d
4.现有两根木棒，它们的长度分别是5dm和8dm 如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形的木架，那么在下列四根木棒中应选取（ ）
a.3dm长的木棒 b.8dm长的木棒 c.13dm长的木棒 d.16dm长的木棒。
5.如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ ）
6.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
a.必然事件 b.随机事件 c.确定事件 d.不可能事件。
7.若点（m,n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）
a.2b.-2c.1d.-1
8 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
9.如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（0，3），点b（2，1），点c（2，-3） 经画图操作可知，△abc的外心坐标应。
是（ ）a.（0，1b.（1，0）
c.（2，-1d.（-2，-1）
10.若一个圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是6cm，则这个圆
锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）
a.40b.80c.120d.150°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分。请将答案填入答题卡的相应位置）
11.分解因式。
12.化简。
13.如图，四边形abcd的对角线互相平分，请你添加一个条件，使它成为矩形，你添加的条件是 .
14.不透明的口袋中有2个黑球，1个白球，它们除颜色外其它均相同，从中先后两次摸出一个球（第一次摸出后不放回），则两次都摸到黑球的概率是 .
15.如图，菱形coab的顶点b在y轴上，顶点c的坐标。
为（-3，2） 若反比例函数(x＞0)的图像经。
过点a，则k的值为 .
16.如图，△abc绕点a旋转至△aef，使点c的对应点f
落在bc上，给出下列结论：
∠afc=∠c ②de=cf
△ade∽△fdb ④∠bfd=∠caf
其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）.
三、解答题（共7小题，满分86分。请将解答过程写在答题卡的相应位置）
17.（本题满分14分）
1)计算：；（7分）
2）先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中x= （7分）
18.(本题满分16分）
1）解不等式： x-1＞2x，并把解集在数轴上表示出来；（8分）
2）如图，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de．
在∠abc的内部，作射线bm交线段cd于点f，使∠cbf=∠ade；
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）
在①的条件下，求证：△ade≌△cbf．（5分）
19.（本题满分10分）
在学校组织的“低碳生活”知识竞赛中，每班参加比赛。
的人数相同，成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级。
的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将某年级。
的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图。
请你根据图表提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为 ；并将下。
面的**补充完整：（8分）
2）请你用所学的统计知识分析比较一班和二班的成绩．（2分）
20.（本题满分10分）
如图，在⊙o中，ab是直径，ad是弦，∠ade=60°，∠c=30°
1）判断直线cd是否是⊙o的切线，并说明理由；（5分）
2）若ad=33，求⊙o的直径 （5分）
21.（本题满分10分）
a、b两地相距630千米，客车、货车分别从a、b两地同时出发，匀速相向行驶（客车的终点站是c站，货车的终点站是a站。客车需9小时到达c站，货车2小时可到达途中c站（如图1所示）.货车的速度是客车的，客车、货车到c站的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示。
1）客车的速度是千米/小时，货车的速度是千米/小时；
点p的坐标为4分）
2）求客车与货车出发后，经过多长时间两车相距360千米？（6分）
22.（本题满分12分）
在一张长方形abcd纸张中，ab=25cm，ad=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题
1）如图1，折痕为de，点a的对应点f在cd上，则折痕de的长为 ▲ cm；（2分）
2）如图2，h、g分别为bc、ad的中点，点a的对应点f在hg上，折痕为de，求重叠部分（△def）的面积；（5分）
3）如图3，在图2中，把长方形abcd沿着hg剪开，变成两张长方形纸片，将这两张纸按图形位置任意叠合后，发现重叠部分都是菱形，显然，这些菱形中周长最短是40cm.是否存在叠后周长最大的菱形？若存在，请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面积；若不存在，请说明理由。
（5分）
23.（本题满分14分）
如图，抛物线与x轴交于点a、b，与y轴交于点c.
1）直接写出点a、c及顶点d的坐标；（4分）
2）向右平移上述抛物线，记平移后点a的对应点为a′，点c的对应点为c′，若四边形aa′c′c为菱形，求平移后抛物线的表达式；（4分）
3）记ac′与原抛物线的对称轴相交于点e，试在x轴上找点p，使得以点a、e、p为顶点的三角形与△a′c′e相似 （6分）
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