2011中考总复习质量监控数学学科试卷(一)
考试时间60分钟满分100分)
学校班级成绩。
一、选择题:(本题共32分,每小题4分)
1.4的算术平方根( )
abcd.
2.南洋群岛,位于亚洲东南部,由12 000多个岛屿组成。 将12 000用科学记数法表示为( )
a. 12×103 b. 1.2×104c. 0.12×105d. 1.2×105
3.点p(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
a.(2,1) b.(-2,1) c.(2,-1d.(-2,-1)
4.若两圆的半径分别为9cm和5cm,且它们的圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是( )
a. 外离b. 相交c. 相切d. 内含。
5.如图,数轴上点表示的数可能是( )
abcd.
6.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的侧面积是( )
abcd.
7.如图,两条宽度都是3cm的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为60°,则它们重叠部分。
图中阴影部分)的面积是( )
a. cm2b. cm2 c. cm2d.9 cm2
8.剪纸是中国的民间艺术。剪纸方法很多,如下图所示是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):
下面的四幅图案,不能用上述方法剪出的是( )
二、填空题:(本题共20分,每小题4分)
9.分解因式:ax2+2ax+a
10.已知x=3是一元二次方程ax2-2ax-1=0的一个解,则a
11.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点.结合。
函数的图象,写出当自变量x的取值范围满足条件时,.
12.如图,在△abc中,∠c=90°,ac=8cm,ab的垂直平分线mn交ac于d,连结bd,若cos∠bdc=,则bc的长是 .
13.如图,点p在第一象限,⊙p与轴相切于点q,与y轴交于m(0,2),n(0,8)两点,则点p的坐标是 .
三、解答题:(本题共48分,每小题6分)
14.计算:.
15.已知,求的值。
16.解分式方程。
17.如图,在正方形abcd内有一点p,满足pb=pc,连结ap、dp.
求证:ap=dp.
18.汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2023年盈利1500万元,到2023年盈利2160万元,且从2023年到2023年,每年盈利的年增长率相同.
1)该公司2023年盈利多少万元?
2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2023年盈利多少万元?
19.如图,ab是∠cad的平分线,ac=ad,四边形efcg是矩形。
1)求证:de=fg;
2)若de=10cm,cos∠ade=,求eg的长;
3)若点e是ab边的中点,求证:四边形bfge是平行四边形。
20.如图,在△abc中,ad⊥bc于d,ad=bc,e、f分别为ab、ac的中点,ef与ad相交于点h,以ef为直径作半圆⊙o.
1)求证:bc是⊙o的切线;
2)若△abc的面积等于16,求图中阴影部分的面积。
21.二次函数的图象经过a(-4,0),b(4,-4),且与y轴交于点c.
1)求此二次函数的解析式;
2)在直线ac上任选一点p,过点p向x轴作垂线,交x轴于点h,同时交直线ab于点g,求证:ph=hg;
3)在二次函数上是否存在一点m,过点m向x轴作垂线交x轴于点n,同时交直线ab于点e,使得mn=ne,若存在,求出m点的坐标。
附加题。1.已知,在rt△abc中,∠b=90°,bc=4cm,ab=8cm,d、e、f分别为ab、ac、bc上的中点,若p为ab边上的一动点,pq∥bc,且交ac于点q,以pq为一边,在点a的异侧作正方形pqmn,设正方形pqmn与矩形edbf的公共部分的面积为y.
1)如图,当ap=3cm时,求y的值;
2)设ap=xcm,试用含x的代数式表示ycm2;
3)当y=2cm2时,试确定点p的位置。
2.如图,∠b=90°,m是ab上一点,am=bc,n是bc上的一点,cn=bm,连接an、cm交于点p,求∠apm的正切值。
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