凤冈县2023年毕业班第二次摸拟试卷。
数学试题卷。
（全卷总分150分。考试时间150分钟）
一、选择题（本大题含10小题，每题3分，共30分）
1．16的平方根是( )
a、4b、±4c、-4d、±8
2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度。
为( )a、-18b、18c、-26d、26℃
3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
abcd、4．某校篮球队五名主力队员的身高分别是（单位：㎝）则这组数据的中位数是( )
a、 174b、177c、178d、180㎝
5．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，可以选择的是( )
abcd、①③
6．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为( )
a、10b、12c、15d、20π
7．如图，直线∥，⊥有三个命题：①；
．下列说法中，正确的是( )
a、只有①正确 b、只有②正确c、①和③正确 d、①②都正确。
8．函数y＝kx＋b(k≠0)与(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
abcd、9．如图，⊙o是△abc的内切圆，d、e、f为三个切点，若∠def=52°，则∠a的度数为（ ）
a、76b、68c、52d、38°
10．将一副三角板按图叠放，则△aob与△doc的面积之比等于（ ）
abcd、第7题图第8题图第9题图。
二、填空题（本大题含8小题，每题4分，共32分）
11．－2的绝对值等于。
12．已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3；
13．在函数中，自变量x的取值范围是。
14．估计与0.5的大小关系是： 0.5(填。
15．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值。
是。16．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n
17．如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点a、b间的。
距离为。18. 如图，已知边长为5的等边三角形abc纸片，点e在ac边上，点f在ab边上，沿。
着ef折叠，使点a落在bc边上的点d的位置，且ed⊥bc则ce的长是。
第17题图第18题图。
三、解答题（本大题含9小题，共88分，请写出必要的计算步骤或证明过程）
19．（本题6分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题8分）已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求方程的另一根和k的值．
21．（本题8分）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别。把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图或列表方法求解）．
22．（本题10分）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现将斜坡的坡角∠bca设计为12°，求ac的长度。 （tan12°≈0.
2,精确到1 cm）
23．（本题10分)我区某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩（分）：
1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；
2）求出这30名学生成绩的平均数、众数；
3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？
24．（本题10分）直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下：
请你用上面图示的方法，解答下列问题：
1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。
25.（本题10分）如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8。将矩形abcd沿ce折叠后，使点d恰好落在对角线ac上的点f处。
（1）求ef的长；
（2）求梯形abce的面积。
26．（本题12分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以ad为直径的半圆o，下部是一个矩形abcd.
1）当ad=4m时，求隧道截面上部半圆o的面积；
2）已知矩形abcd相邻两边之和为8m，半圆o的半。
径为r米。求隧道截面的面积s（m2）关于半径r（m）的函数关。
系式（不要求写出r的取值范围）；
若2m≤cd≤3m，利用函数图象求隧道截面的面积s
的最大值（π取3.14，结果精确到0.1m）
27．（本题14分）如图1，已知抛物线的顶点为a(0，1)，矩形cdef的顶点c、f在抛物线上，d、e在轴上，cf交y轴于点b(0，2)，且其面积为8．
1）求此抛物线的解析式；
2）如图2，若m点为抛物线上不同于a的一点，连结mb并延长交抛物线于点n，过点m、n分别作轴的垂线，垂足分别为s、r．
求证：mb＝ms；
判断△sbr的形状；
试探索**段sr上是否存在点p，使得以点m、s、p为顶点的三角形和以点n、
r、p为顶点的三角形相似，若存在，请找出p点的位置；若不存在，请说明理由．
图一图二。
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