时间90分钟，满分100分）
一、填空题。（每小题2分，共24分）
1. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算速度达到每秒。
4031 9900 0000次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。
思路分析：本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数字，如果这个数字大于或等于5，那么就向亿位进1，如果这个数字比5小，那么就直接舍去。
名师详解：4031 9900 0000这个数的千万位上是9，大于5，那么就向亿位进1，并在亿位的后面加上亿字，写成4032亿。
参***：4032
易错提示：注意做题时，如果题目中没有给出亿字，一定注意要加上。
2. 吨=（ 吨（ ）千克立方米= 3400立方分米=（ 升。
思路分析：本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。
名师详解：解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，吨＝2.4吨＝2吨400千克，3.4立方米= 3400立方分米＝3400升。
参***：2，400，3.4，3400
易错提示：先确定单位间的进率，再进行单位换算。
3. 已知a和12互质，它们的最大公因数是（ ）最小公倍数是( )
思路分析：本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
名师详解：根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，所以a和12的最大公因数是1，,最小公倍数就是它们的积，也就是12a。
参***：1；12a
易错提示：切记互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
4. 右图中有（ ）个三角形。
思路分析：本题考查的知识点是找规律。以一定的规律，也即是以某一条边为基准按照一定的顺序找。
名师详解：以左边一条边为准共有12个三角形，再以右边一条边为准又有12个三角形，故答案为24。
易错提示：24
参***：按照一定的顺序，做到既不重复也不遗漏。
5. 的分数单位是（ ）它至少去掉（ ）个这样的分数单位就是自然数。
6. 一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图形的周长是（ ）厘米。
思路分析：本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。
名师详解：从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度，它的周长不变。正方形的周长12×4=48（厘米），故答案为48。
参***：48
易错提示：误以为周长减少两条边，计算时用正方形的周长减去剪去的两条边长。
7. 把36米长的绳子按5：4分成两段，长的一段占全长的（ ）短的一段比长的一段少（ ）米。
思路分析：本题主要考查了单位“1”的确定和分数乘法的应用。
名师详解：根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成9份，长的一段占了5份，也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少36×（-4米。
参***：；4
易错提示：完成本题要注意单位“1”被平均分成的份数是多少。
8. a：b：c=5：6：7，如果a= ，那么b=（ c=（ 如果a，b，c都增加2，那么a：b：c
思路分析：本题主要考查了比的应用。先根据a的值和它们之间的比求出b和c，再进一步求出最后的比。
名师详解：因为a：b：
c=5：6：7 所以a：
b=5：6，而a=,代入可得b=, a：c=5：
7,再将a=代入c=；如果a，b，c都增加2，那么a=2+=,b=+2=,c=+2=，a：b：c=：：
55：56：57。
参***：，，55，56，57
易错提示：切记根据a的值和它们之间的比求出b和c，再进一步求出最后的比。
思路分析：本题主要考查了比与分数、除法和百分数的关系。根据题目中的等量关系0.25去依次填写。
名师详解：根据题意，因为（）：8＝0.
25，所以比的前项是0.25×8＝2；因为=0.25，所以分子＝0.
25×12＝3；因为6÷（）0.25，所以除数＝6÷0.25＝24；再把0.
25化成百分数，把小数点向右移动两位，加上百分号，即25%。
参***：2；3；24；25
易错提示：切记利用本题的关键量0.25。
10. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的髙之比是( )若这个圆柱的高是8厘米，那么这个圆锥的高是（ ）厘米。
思路分析：本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆柱的底面积为3s，高为h，那么圆锥的底面积为5s，高为h，依据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，即可求出它们的比。
名师详解：解 ：设圆柱的底面积为3s，高为h，那么圆锥的底面积为5s，高为h。
根据题意可得×5s×h＝3s×h，解得h：h＝（ s）：（3s）＝5：
9；由h：h＝5：9，知h=h=×8=14.
4，即圆锥的高是14.4厘米。
参***：5：9 14.4
易错提示：本题主要是考查圆柱和圆锥体积公式的计算方法，关键是利用假设法设出它们的底面积和高。
11. 袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出（ ）次。
思路分析：本题考查的知识点是抽屉原理。
名师详解：每次取出一个，取8次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要再取一次，也即是8+1=9。
参***：9
易错提示：熟练掌握抽屉原理的有关知识点。
12. 用棱长为1厘米的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的体积为。
)立方厘米，表面积为（ ）平方厘米。
思路分析：本题主要考查了不规则物体的体积和表面积的求法。先求出正方体的体积，再根据正方形的面积公式求出看到的面的面积即可。
名师详解：根据题意，如图所示，有10个小正方体，因为每个正方体的棱长为1厘米，所以每个正方体的体积是1×1×1＝1立方厘米，10个正方体的体积就是10立方厘米；因为正方体的棱长为1厘米，所以每个面的面积是1×1＝1平方厘米，看到的面一共有36个，所以表面积是36平方厘米。
参***：10；36
易错提示：切记在求表面积时，看不到的面不算。
二、选择题。（每小题2分，共12分）
1. 小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚大（ ）
a. 5 岁b. （a－b）岁c. （a－b+5）岁。
思路分析：本题主要考查了用字母表示数。先分别表示出5年后小明和小刚的年龄，再比较。
名师详解：根据题意，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明（a+5）岁，小刚（b+5）岁，所以5年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）＝（a—b）岁，选择b。
参***：b
易错提示：注意无论过多少年，小明与小刚的年龄差是不会改变的。
2. 把-1，-3，0，2按从大到小顺序排列，正确的是（ ）
a. -3＜-1＜0＜2 b. -1＜-3＜0＜2 b. 0＜-1＜-3＜2
3. 两根同样长5米的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）
a. 无法比较 b. 第一根长 c. 第二根长 d. 长度相等。
思路分析：本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求出每根铁丝剩下的长度，再比较。
名师详解：根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即5×（1—）＝米），再求出从第二根上截去米后余下的长度，即5—＝（米），所以第二根长，选择c。
参***：c
易错提示：注意和米的不同。
4. 在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（ 时两指针呈现的角度也一样。
a. 九时半和三时半b. 十一时和十二时五分。
c. 八时半和三时半d. 六时和十二时半。
思路分析： 本题考查学生对钟表的认识。
名师详解：a.九点半和三点半时，不对称；b.十一点和十二点五分，不对称；c.八点半和三。
点半，对称；d.六点和十二点半，不对称。故选c。
参***：c
易错提示：熟练掌握钟面上每大格表示30°。
5. 圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）
a. 3 倍b. 6 倍c.9倍d. 12 倍。
思路分析：本题主要考查了圆的半径与周长的关系。
名师详解：根据题意，圆的周长等于2πr，当圆的半径扩大3倍后，圆的周长＝2π3r＝6πr，所以周长也扩大了3倍，选择a。
参***：a
易错提示：圆的半径扩大几倍，周长也会扩大几倍。
6. 甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、分，若这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩是（ ）分。
a. 90b. 100c. 80
思路分析：本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据**现次数最多的那个数，就是此组数据的众数。
名师详解：根据题意，在此组数据**现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众数和平均数相等，假设丁的数学成绩是90分，那么众数是90分，平均数是（80+90×3）÷4＝87.5分，不相等；假设丁的数学成绩是100分，那么众数是90分，平均数是（80+90×2+100）÷4＝90分，相等；假设丁的数学成绩是80分，那么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85分，没法比较，所以此题选择b。
易错提示：可以利用假设的方法进一步确定。
三、判断题。（每小题1分，共5分）
1. 2024年第一季度有91天。
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