能力测试（九）
一、填空题。（4×10=40分）
1. 有一个分数，分子与分母之和是100，若将分子、分母都减去6，约分后得。原来的分数是（ ）
2. 两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216。这两个数分别是（ ）和（ ）
3. 把100个人分成4次，第1队人数是第2队的倍，第3队人数是第一队的。那么第4队有（ ）个人。
4. 有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：
第一次：①+比③+④重；第二次：⑤+比⑦+⑧轻；第三次：①+比②+④一样重。
那么，两个轻球的编号是（ ）和（ ）
5. 如果某整数同时具备下面性质：①这个数与1的差是质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9所得的余数是5。
我们称这个整数为“幸运数”。那么在两位数中，最大的幸运数是（ ）
6. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水（ ）瓶。
7. 北京时间13:00是巴黎时间（当天）6:
00，巴黎时间13:00是纽约时间（当天）7:00，那么北京时间6月1日8:
00是纽约时间（ ）月（ ）日（ ）点。
8. 有4个数，每次取出其中3个数，算出它们的平均数，再加上另一个数。这样计算了4次，得数分别是。原来的4个数之和是（ ）
9. 右图直角三角形abc中，已知ab=21厘米，bc=28厘米，如果。
在这个直角三角形中作一个尽量大的正方形，那么这个正方形的面。
积是（ ）平方厘米。
10. 一项工作，如果单独做，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。现在，甲、乙两人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成。
单独完成这件工作，甲需要（ ）天，乙需要（ ）天。
二、计算题。（4×3=12分）
1. 计算：
2. 规定：③=2×3×4；④=3×4×5；⑤=4×5×6；⑩=9×10×11……
如果□，那么方框内应填的数是（ ）
3. 在右图的7个○内各填一个自然数，要求每条直线上的。
3个数中，中间的数是两边的数的平均值。根据已填好的两。
个数可以求出x=（
三、操作题。
1. 仔细观察，慎重选择。
下图中有4个立方体，只有一个是用a纸片折成的，请判断是哪个？
2. 下面的9个图中，大正方形分别相等，小正方形分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）的阴影部分面积相等？
3. 如右下图，在平行四边形abcd中，oe:ob=1:3，三角形aob的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米。
四、解答题。（6×6=36）
1. 甲、乙两辆汽车同时从a、b两地相对开出，6小时后两车已行的路程是a、b两地距离的。甲车每小时行42千米，比乙车每小时少行。那么a、b两地相距多少千米？
2. 一种杂志每期定价2.50元，全年共出12期。
五（1）班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费1320元；如果订全年的改订半年，而订半年的改订全年，共需订费1245元。这个班共有多少名学生？
3. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在的时候，1只大猴子1小时可采摘15千克，1只小猴子1小时可采摘11千克。
猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。一天，采摘了8小时，其中只有第1小时和最后1小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，小猴子共有多少只？
4. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低，结果比原计划推迟20分钟完成任务。这批零件共有多少个？
5. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。两人的下山速度是各自上山速度的1.
5倍，而且甲的速度比乙的速度快。出发后1小时，两人在距离山顶600米处相遇。当乙到达山顶后，甲恰好到达半山腰。
问甲上、下山共用多少小时？
6. 甲、乙两种商品成本共2500元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来应顾客的要求，两种商品都按定价打九折**，结果仍获得利润335元。
问甲种商品的成本是多少元？
答案：一、1.
7. 5月31日19点。
二、1.
3. x=7
三、1. （2）
3. 110平方厘米。
四、1. 910千米。
2. 57名。
4. 240个。
5. 距离3.6千米，时间1.5小时。
6. 1500元。
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