问题1:
如果在食饵---捕食者系统中，捕食者掠食的对象只是成年的食饵，而未成年的食饵因体积太小免遭捕获。在适当的假设下建立这三者之间关系的模型，求平衡点。
设：答：月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。
我们将食饵与捕食者分别记作x（t），y（t），即x’(t)=rx而捕食者的存在使鱼饵的增长率减小，设减小程度与捕食者的数量成正比，即x’(t)=x(r-ay)=rx-ax.
同样对于捕食者y’y(-d+bx)=-dy+bxy
3、怎样做才是解决垃圾问题最有效的方法呢？（p73）
答：当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。
年，英国科学家罗伯特。胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为细胞。
答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。
4、举例说明微生物对人类有益的方面是什么？问题2: 恶狼追兔问题。
设有一只兔子和一只狼，兔子位于狼的正西100m处。假设兔子与狼同时发现对方，并开始了一场追逐。兔子往正北60m处的巢穴跑，而狼则在其后追赶。
假设兔子和狼均以最大速度匀速奔跑且狼的速度是兔子速度的两倍。问兔子能否安全回到巢穴。
解：设，兔子的速度为v，那么兔子回到家所用时间为60/v，狼若想抓住兔子，则应在兔子回家前完成抓捕，并且应走直线。如图：则。
则狼若恰好在兔子回家瞬间抓住兔子，则狼所使用的时间为116.6/2v。
一、填空：这应是狼所用最长时间，即60/v＞116.6/2v。所以，无论兔子以多快速度回家都会被狼抓住。
但是这是理想化模型，实际模型狼的运动模型应为一条曲线，曲线的切线与y轴点焦点为现在兔子的位置。
可得方程组。
4、填埋场在填满垃圾以后，可以在上面修建公园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。
其中x，y为曲线上的点，x，y为切线上的点）
这是一个二阶微分方程，它满足y（100）=0
9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
令p=dy/dx，dp/dx=d2y/dx2，代入（4），可得：ln=0.5*lnx+c，p（100）=0，所以c=-ln10
3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。 可得dy/dx=p=（x1/2/10-10/x1/2）/2从而y=（x-300）*x1/2/30+200/3
令x=0得y（0）=200/3>60，即曲线与y轴的焦点在兔子的家之后，故在实际中兔子可以顺利回家。
数学模型作业
问题 chapter 4 2 解 将大学生数量为34,29,42,21,56,18,71的区分别标号为1,2,3,4,5,6,7区，划出区与区之间的如下相邻关系图 记为第i区大学生人数，用0 1变量表示 i,j 区的大学生由一个销售 点 图书 i 建立lindo模型 max 63x12 76x13 ...
数学模型作业
2007011207 无78王萌。7.要从雨中从一处沿直线跑道另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学模型讨论是否跑得越快，淋雨量越烧。将人体简化为一个长方体，高a 1.5m 颈部以下 宽b 0.5m，厚c 0.2m。设跑步距离d 1000m，跑步最大速度vm 5m s，雨速u 4m s，降雨量w...
数学模型作业
问题分析若要为该电力公司制定本月和下月的生产经营计划，则必须在不损坏发电站的发电设施的情况下使发电站能得到的利润最大化，而能得到的利润又与水库a中的水以及水库b中的水有直接联系，其中发电站a每千度电需水25m,发电站b每千度电需水20m,而由水电站的地理位置，可知水库a的水在a电站发完电后还要流入b...