数字规律类：
1．（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
2）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
2．观察下列等式：
1） 可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是。
2） 当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是。
3．观察1＋2＝，1＋2＋3＝
1）验算一下1＋2＋3＋4是否等于，1＋2＋3＋4＋5是否等于。
2）对于任意自然数n（n>1），猜想1＋2＋3＋4＋……n
4．本题**中前三列三个数之间的关系为：
按以上规律，在**的空格内天上所缺的数。
5．（1）计算并填表：
2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律；
3）当n非常大时，的值接近与什么数？
6、按规律填空，并用字母表示一般规律：
注释：用n表示数的序号。
7. 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
8. 观察下面的一列单项式：，，根据你发现的规律，第7个单项式为 ，第n个单项式为。
9.观察下列一组数：，，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是。
10.观察下列各式：，，根据观察计算n为正整数）
11.有一列数…，那么第7个数是 ．
12.给出依次排列的一列数列、、
1）找出这数列的规律；按照规律，写出紧接后面的三项；
2）这一数列的第2009项是多少？第2010项是多少？第项又是多少？
13、一组按规律排列的数：，，请你推断第9个数是。
14、已知下列等式： ①13＝12； ②13＋23＝32； ③13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…由此规律知，第⑤个等式是。
15、观察下列各式+2=2×3；
+3=3×4 ；…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。
16、观察下面的几个算式+2+3+2+1=9；
+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子。
17、观察下列一组数的排列、…那么第2005个数是（ ）
a．1b． 2c．3d．4
18、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……中间用虚线围的一列，从上至下依次为、…则第10个数为___
第1行 1第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
19、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于。
图形规律类：
20、一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点处，第二次从点跳动到o的中点处，第三次从点跳动到o的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为。
21、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴根。
22、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
从第1个球起到第2005个球止，共有实心球个．
23、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个。
24、“◆代表甲种植物，“★代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。 按此规律第六个图案中应种植乙种植物株。
图 1图 2图 3
25、已知一个面积为s的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）．
1）当n = 5时，共向外作出了个小等边三角形。
2）当n = k时，共向外作出了个小等边三角形（用含k的式子表示）．
26、观察图形，并完成下列**：
27.如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图a图b图c
1）将下表填写完整。
3） 在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）
28． 观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）
a． b． c． d．
29. 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
30． 如图5，每一幅图中有若干个大小不的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个。
31． 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．
数阵规律类。
32、如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则：
1）、a、c的关系是。
2）、当a＋b＋c＋d＝32时，a
33、上面给出的是2023年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．69b．54c．27d．40
初一数学规律题总结 1
初中数学规律题解题基本方法。1 观察下列几个算式，找出规律 利用上面规律，请你迅速算出 据 你会算出1 2 3 100是多少吗？据上你能推导出1 2 3 的计算公式吗？2 研究下列算式，你会发现有什么规律？请将你找出的规律用公式表示出来。3 观察下列算式 用你所发现的规律写出的末位数字是。4观察下列...
初一数学题
1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住 若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？2.小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6...
初一数学题
初一数学练习题 一 班级姓名总分。一 填空题。1 如果逆时针旋转8圈记为 8圈，那么 8圈表示。2 孔子出生于公元前551年，如果用 551年表示，那么司马迁出生于公元前145年可表示为李白出生于公元701年，可记为 3 汽车向东行驶 200米的意义是。4 最小的正整数是 最大的负整数是 绝对值最小...