2019-2020学年度第二学期七年级数学期末模拟(1)
出卷：陈秀珍审核：曼玉（总分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）
1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）
a．9.4×10﹣7m b．9.4×107m c．9.4×10﹣8m d．9.4×108m
2．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△abc平移到△def的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
a．先把△abc向左平移5个单位，再向下平移2个单位
b．先把△abc向右平移5个单位，再向下平移2个单位
c．先把△abc向左平移5个单位，再向上平移2个单位
d．先把△abc向右平移5个单位，再向上平移2个单位。
3．已知a＞b，则下列不等关系中，正确的是（ ）
a．ac＞bc b．a+c2＞b+c2 c．a﹣1＞b+1 d．ac2＞bc2
4．下列命题是真命题的是（ ）
a．如果a2＝b2，那么a＝b b．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
c．相等的两个角是对项角 d．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
5．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ）
a．10 b．11 c．16 d．26
7．如图，平面上直线a，b分别过线段ok两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
a．20° b．30° c．70° d．80°
8．已知32m＝8n，则m、n满足的关系正确的是（ ）
a．4m＝n b．5m＝3n c．3m＝5n d．m＝4n
二、填空题填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）
9．如图是由射线ab、bc、cd、de、ea组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ ．
10．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是 ．
11．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是。
12．由4x﹣3y+6＝0，可以得到用y表示x的式子为x
13．由方程组，可以得到x+y+z的值是 ．
14．已知不等式组有解，则n的取值范围是。
15．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为。
16．如图，四边形abcd中，∠a＝100°，∠c＝70°，点m、n分别在ab、bc上，将△bmn沿mn翻折，得△fmn．若mf∥ad，fn∥dc，则∠b的度数为 °．
17.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是。
18.按如图的程序进行操作，规定：程序进行从“输入一个值”到“结果是否》365”为一次操作，如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值必须满足的条件是。
16题17题18题)
三 、 解答题（本大题共有9小题，共96分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （10分）计算：(1) [frac\\end^+πbegin5\\end^\\begin\\frac\\end^',altimg':
w': 295', h': 502）[3+4y\\end\\begin4y3\\end\\beginx4y\\end^',altimg':
w': 249', h': 28'}]
20.（10分）把下列各式分解因式。
1）[2m', altimg': w': 94', h': 212）[x^+4\\end^16x^',altimg': w': 138', h': 29'}]
21.（10分）解方程（不等式）组：（1）[13x+8y=21\\\3x+2y=5\\end\ight.
',altimg': w': 125', h':
782）[5x9<3\\beginx1\\end\\\1\\fracx≤\\fracx1\\end\ight.',altimg': w':
152', h': 101'}]
22.（10分）先化简，再求值：[2a1\\end^2\\begina+1\\end\\begina1\\enda\\begina2\\end', altimg':
w': 320', h': 28'}]其中满足[2a1=0', altimg':
w': 112', h': 21'}]
23.（10分）如图，已知ab//de，∠abc，∠ced的平分线交于点f. **∠bfe与∠bce之间的数量关系，并证明你的结论。
24.（10分）某学校准备购买若干台a型电脑和b型打印机。 如果购买1台a型电脑，2台b型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台a型电脑，2台b型打印机，一共需要花费9400元。
1）每台a型电脑和每台b型打印机的**分别是多少元？
2）如果学校购买a型电脑和b型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买b型打印机的台数要比购买a型电脑的台数多 1，那么学校至多能购买多少台b型打印机？
25.(10分)（1）如图1，将两张正方形纸片a与三张正方形纸片b放在一起（不重叠无缝隙），拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片a、b的边长．
2）如图2，将一张正方形纸片d放在一正方形纸片c的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片c、d各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形c、d的面积之和．
26.（12分）对定义一种新运算t，规定：t（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：t（0，1）=[
1）已知t（1，—1）=—2，t（4，2）=3.求的值；若关于的不等式组[t\\begin2m,54m\\end≤4\\\t\\beginm,32m\\end>p\\end\ight.',altimg':
w': 168', h': 78'}]恰好有2个整数解，求的取值范围；
2）若t（t（对任意都成立（这里t（和t（均有意义），则应满足怎样的关系式？
27．（14分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？
我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．
定理证明】已知：△abc（如图①）．求证：∠a+∠b+∠c＝180°．
定理推论】如图②，在△abc中，有∠a+∠b+∠acb＝180°，点d是bc延长线上一点，由平角的定义可得∠acd+∠acb＝180°，所以∠acd＝ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
初步运用】如图③，点d、e分别是△abc的边ab、ac延长线上一点．
1）若∠a＝80°，∠dbc＝150°，则∠acb＝ °
2）若∠a＝80°，则∠dbc+∠ecb＝ °
拓展延伸】如图④，点d、e分别是四边形abpc的边ab、ac延长线上一点．
1）若∠a＝80°，∠p＝150°，则∠dbp+∠ecp＝ °
2）分别作∠dbp和∠ecp的平分线，交于点o，如图⑤，若∠o＝50°，则∠a和∠p的数量关系为 ；
3）分别作∠dbp和∠ecp的平分线bm、cn，如图⑥，若∠a＝∠p，求证：bm∥cn．
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