高一数学054 高一年级班教师方雄飞学生
课题第二章统计习题课。
知识点一：三种抽样方法的应用。
练习：1. 大、中、小三个盒子中分别装有同一产品120个，60个，20个，现在需从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是。
2. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为( )
a．5,10,15,20,25b．5,15,20,35,40
c．5,11,17,23,29d．10,20,30,40,50
3. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人，某男生被抽取的机率是 （
a． b． c． d．
4. 某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ）
a.7，5，8b.9，5，6
c.6，5，9d.8，5，7
知识点二：用样本估计总体。
例1．从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）
(1) 列出样本频率分布表2) 画出频率分布直方图和频率分布折线图；
3) 估计成绩在[60，90)分的学生比例； (4) 估计成绩在85分以下的学生比例。
例2．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：
15：9：3，第二小组频数为12.
1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
练习：5．下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空：
1）样本数据落在范围［6，10）内的频率为若总体容量为2000，则估计在该范围的为个；
2）样本数据落在范围［10，14）内的频数为。
6．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是 （
a．总体容量越大，估计越精确 b．总体容量越小，估计越精确。
c．样本容量越大，估计越精确 d．样本容量越小，估计越精确。
7．甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
则两人射击成绩的稳定程度是 （
a．甲比乙稳定b．乙比甲稳定。
c．甲、乙的稳定程度相同 d．无法进行比较。
8．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是 （
a．平均数为10，方差为2 b．平均数为11，方差为3
c．平均数为11，方差为2 d．平均数为14，方差为4
例3．高一（1）班甲、乙两名同学子高中以来每场数学考试成绩情况如下：
甲得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107
乙得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101
画出两人数学成绩茎叶图。请根据茎叶图对两人的成绩进行比较。
知识点三：变量之间的相关关系。
例4．某种产品的广告费支出 x（百万元）与销售额 y（百万元）之间有如下对应关系：
1)请画出上表数据的散点图；
2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
3)若实际享受额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？
公式：回归方程， 其中）
练习：9．下列两个变量中具有相关关系的是 （
a．正方形的体积与边长
b．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
c．人的身高与体重
d．人的身高与视力。
10．对变量x, y 有观测数据理力争（，）i=1,2,…，10），得散点图（下左图）；对变量u ，v 有观测数据（，）i=1,2,…，10）,得散点图（下右图）. 由这两个散点图可以判断（ ）
a）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （b）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关。
c）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （d）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关。
11. 回归直线方程直线必经过点 (
a（，）b（0，） c（，0） d ( 0,0)
12．若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是，则这10名儿童的平均体重是（ ）
a、17 ㎏ b、16c、15 ㎏ d、14 ㎏
13. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 (
a. y 平均增加 1.5 个单位b. y 平均增加 2 个单位。
c. y 平均减少 1.5 个单位d. y 平均减少 2 个单位。
14、为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：
小李这5天的平均投篮命中率为用线性回归分析的方法，**小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为___
高一数学054 高一年级班教师方雄飞学生
第二章统计习题课。
课后作业。1．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭，280户中等收入家庭，95户低收入家庭中选出100户来调查社会购买力的某项指标； ②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人来调查他们的学习负担情况。
分别应采用的抽样方法是 （
a、①用简单随机抽样②用系统抽样b、①用分层抽样②用简单随机抽样。
c、①用系统抽样②用分层抽样d、①②都用分层抽样。
2. 某校一个年级有12个班，每个班有50名学生，每班的学号都是1～50。为了了解学生的课外兴趣爱好，要求对每班学号为15，20的学生进行问卷调查，那么这里采用的抽样方法是 （
a、抽签法b、系统抽样法 c、分层抽样法 d、随机数表法。
3. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图。
如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( )
a) 30辆 (b) 40辆。
c) 60辆 (d) 80辆
4．一个社会调查机构就某地居民。
的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了。
样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居。
民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要。
从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作。
进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入。
段应抽出人．
5．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：
第三组的频数是频率是。
6．某校有高中生1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想通过调查其中的80人来了解学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，在这种情况下应选用哪种抽样方法其中高三学生应抽查多少人。
7．甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙：2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
则那台机床的性能稳定为什么。
8．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法**他孙子的身高为___cm.
9. 某高校在2023年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示。
1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据。
1)请画出上表数据的散点图；
2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，**生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
第二章统计习题课
一 学习目标 1.会用随机抽样的基本方法，解决一些简单问题。2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供依据，体会统计的思想，认识统计的作用。3.能依靠散点图对变量进行相关性分析，并求出线性回归方程。二 知识网络。三。知识点复习统计的的基本思想 用样本的某个量去估计总体的某个量。1 三种随机抽样方法的比...
第二章习题课 五
一 选择题 每小题6分，共36分 1 若2loga m 2n logam logan，则的值为 ab 4c 1 d 4或1 解析 由题意，得m 0，n 0，m 2n 0.故 2，显然只有b符合条件 答案 b2 函数y 的定义域是 a 1b.c.d.答案 d3 下列函数f x 中，满足 对任意x1，x...
第二章习题课 含解答
第二章随机向量的分布和数字特征的习题课。一 选择题 1.若随机变量的分布函数为与则a b取值为 时，可使f x a b为某随机变量的分布函数。a.3 5,2 5 b.2 3,2 3 c.1 2,3 2 d.1 2,3 2 分析 由分布函数在 的极限性质，不难知a,b应满足a b 1,只有选项a正确。...