一、选择题(每小题6分，共36分)
1．若2loga(m－2n)＝logam＋logan，则的值为( )
ab．4c．1 d．4或1
解析：由题意，得m>0，n>0，m－2n>0.
故》2，显然只有b符合条件．
答案：b2．函数y＝的定义域是( )
a．[1b.
c. d.
答案：d3．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞当x1f(x2)”的是( )
a．f(x)＝ b．f(x)＝(x－1)2
c．f(x)＝ex d．f(x)＝ln(x＋1)
解析：由题意可知f(x)在(0，＋∞上单调递减，结合选项，可知选a.
答案：a4．函数y＝lg(－1)的图象关于( )
a．y轴对称 b．x轴对称。
c．原点对称 d．直线y＝x对称。
解析：y＝lg(－1)＝lg，所以y为奇函数．形如y＝lg或y＝lg的函数都为奇函数．
答案：c5．函数y＝loga(2x－x2)(0a．(0,2) b．(0,1]
c．(1d．[1,2)
解析：由2x－x2>0，得0答案：d
6．方程log2(x＋4)＝3x的实根的个数是( )
a．0个 b．1个。
c．2个 d．3个。
解析：方程的解的个数问题可转化为函数图象y1＝3x，y2＝log2(x＋4)的交点个数问题，如图所示，由图可知有2个交点．
答案：c二、填空题(每小题6分，共24分)
7．2lg5＋lg8＋lg5×lg20＋lg22
解析：原式＝2lg5＋lg23＋lg5×lg(10×2)＋lg22
2lg5＋2lg2＋lg5＋lg5×lg2＋lg22
2(lg5＋lg2)＋lg5＋lg2(lg5＋lg2)
答案：38．已知定义域为r的偶函数f(x)在(0，＋∞上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)>0的解集是___
解析：∵f(x)是偶函数，∴f(x)在(－∞0)上是减函数．
f(log4x)>0可转化为log4x>，或log4x<－.
x>2，或0答案：{x|x>2，或09．已知函数f(2x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f[log3(x＋2)]的定义域为___
解析：∵函数f(2x)的定义域为[－1,2]，即－1≤x≤2，∴≤2x≤4.
≤log3(x＋2)≤4，即≤x＋2≤81.
－2≤x≤79.
答案：[－2,79]
10．近几年世界各地，**频发，其中2023年5月12日四川汶川就发生了里氏8.0级特大**，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏**的等级最早是在2023年由美国加州理工学院的**学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级m＝lge－3.2，其中e(焦耳)为以**波的形式释放出的能量．如果里氏6.
0级**释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大**所释放的能量相当于___颗广岛原子弹．
解析：设里氏8.0级，6.0级**释放的能量分别为e2，e1，8＝lge2－3.2,6＝lge1－3.2，则8－6＝(lge2－lge1)，即lg＝3.
＝103＝1 000，即汶川大**所释放的能量相当于1000颗广岛原子弹．
答案：1 000
三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40分)
11．(12分)(1)比较log23与log23.5的大小；
2)已知log0.7(2m)解：(1)∵y＝log2x为增函数，且3.5>3，log23.5>log23.
2)∵0.7∈(0,1)，∴2m>m－1>0，解得m>1.
12．(14分)设函数f(x)＝x2－x＋b，已知log2f(a)＝2，且f(log2a)＝b(a>0，且a≠1)，求a，b的值．
解：∵log2f(a)＝2，∴f(a)＝4.
a2－a＋b＝4 ①，f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b＝b ②，由②得(log2a)2－log2a＝0，∴log2a＝0或log2a＝1.
a＝1或a＝2.当a＝1时代入①得b＝4；
当a＝2时代入①得b＝2.
a＝1，b＝4，或a＝2，b＝2.
13．(14分)已知－3≤logx≤－，求函数f(x)＝(log2)(log2)的最大值和最小值，并求出对应的x的值．
解：∵log ()3≤logx≤log ()log8≤logx≤log，≤x≤8.
又f(x)＝(log2)(log2)＝(log2x－1)(log2x－2)
(log2x)2－3log2x＋2
(log2x－)2＋2－＝(log2x－)2－.
log2x∈[log2，log28]，log2x∈[，3]．
令log2x＝t，则f(x)＝(t－)2－，t∈[，3]．
f(x)min＝－，此时t＝，即log2x＝，x＝2＝2；
f(x)max＝(3－)2－＝2，此时t＝3，即log2x＝3，∴x＝8.
第二章统计习题课
一 学习目标 1.会用随机抽样的基本方法，解决一些简单问题。2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供依据，体会统计的思想，认识统计的作用。3.能依靠散点图对变量进行相关性分析，并求出线性回归方程。二 知识网络。三。知识点复习统计的的基本思想 用样本的某个量去估计总体的某个量。1 三种随机抽样方法的比...
第二章习题课 含解答
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054第二章统计习题课
高一数学054 高一年级班教师方雄飞学生 课题第二章统计习题课。知识点一 三种抽样方法的应用。练习 1.大 中 小三个盒子中分别装有同一产品120个，60个，20个，现在需从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本，较为恰当的抽样方法是。2.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验，用系统抽样确...