课时作业。
一、选择题。
1．把函数y＝f(x)＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是( )
a．y＝(x－3)2＋3 b．y＝(x－3)2＋1
c．y＝(x－1)2＋3 d．y＝(x－1)2＋1
解析】 把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.
答案】 c2．(2012·湖北高考)
已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为( )
解析】 将函数y＝f(x)的图象向左平移两个单位得到y＝f(x＋2)的图象，再由关于原点对称即可得y＝－f(2－x)的图象，故选择b.
答案】 b3．(2013·东北三校联考)函数y＝xln(－x)与y＝xln x的图象关于( )
a．直线y＝x对称 b．x轴对称。
c．y轴对称 d．原点对称。
解析】 若点(m，n)在函数y＝xln x的图象上，则n＝mln m，所以－n＝－mln[－(m)]，可知点(－m，－n)在函数y＝xln(－x)的图象上，而点(m，n)与点(－m，－n)关于原点对称，所以函数y＝xln x与y＝xln(－x)的图象关于原点对称，故选d.
答案】 d4．已知图①是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是( )
a．y＝f(|x|) b．y＝|f(x)|
c．y＝f(－|x|) d．y＝－f(－|x|)
解析】 ∵图②中的图象是在图①图象的基础上，去掉函数y＝f(x)图象y轴右侧的部分，保留y轴上及y轴左侧的部分，然后作关于y轴对称的图象得来的．
图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－|x|)．答案】 c
在函数y＝|x|(x∈[－1，1])的图象上有一点p(t，|t|)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如右图阴影部分)的面积为s，则s与t的函数关系图象可表示为( )
解析】 当t∈[－1，0]时，s增速越来越平缓，当t∈[0，1]时，增速越来越快．
答案】 b二、填空题。
如图，函数f(x)的图象是曲线oab，其中点o，a，b的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于___
解析】 由图象知f(3)＝1，＝1.∴f＝f(1)＝2.
答案】 27．(2013·烟台模块检测)函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c
解析】 由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，又函数y＝logc的图象过点(0，2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.
答案】 三、解答题。
8．设函数f(x)＝x＋的图象为c1，c1关于点a(2，1)对称的图象为c2，c2对应的函数为g(x)．求g(x)的解析式．
解】 设点p(x，y)是c2上的任意一点，则p(x，y)关于点a(2，1)对称的点为p′(4－x，2－y)，代入f(x)＝x＋，可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋，∴g(x)＝x－2＋.
9．已知函数f(x)＝
1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；
2)写出f(x)的单调递增区间．
解】 (1)函数f(x)的图象如图所示．
2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1，0]和[2，5]．
10．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．
解】 当0＜a＜1时，y＝|ax－1|的图象如图(1)所示，由已知得0＜2a＜1，0＜a＜.
当a＞1时，y＝|ax－1|的图象如图(2)所示，由已知可得0＜2a＜1，0＜a＜，但a＞1，∴a∈.
综上可知，a的取值范围，.
第二章第五节
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