第二章第五次作业

发布 2022-07-14 19:45:28 阅读 6037

1.函数的连续区间为。

解,在,处无定义,所以连续区间为。

2.设,若要使在处连续,则必须补充定义。

解,所以须补充定义。

3.设, 则在处。

左、右极限均不存在; 极限存在但不等于函数值;

左、右极限均存在但不相等; 连续。

解选。 因为,4.在处有定义是当在处连续的。

必要条件充分条件;

充要条件非必要条件。

5.讨论函数的连续性,如有间断点,试说明它的类型。

解在内连续,在处,, 所以为的跳跃间断点。

6.设,问为何值时,函数在定义域内连续,说明理由。

解在内连续,在处,所以要使在定义域内连续,须取。

7.证明方程在与之间至少存在一个实根。

解设,在上连续,,,由介值定理推论可知至少存在一点,使,即方程在与间至少存在一个实根。

第五次作业

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