2、已知和，(1) 绘出两电流的相量图；(2) 用相量加法求它们的和，并写出合成电流i的表达式。
解：(1)
a3、把一个电容器接入220v、50hz的交流电源，测得电流为0.55a，求电容量。
解：利用电容的电压有效值和电流有效值关系，即书上p73（2－4－15）式，可得：
注意：(1) 有效值的符号要大写；
(2) 交流电表所测得的电压和电流为有效值。
4、把一个线圈接于48v的直流电源时，电流为8a；将它改接于50hz、120v的交流电源时，电流为12a。求线圈的电感与电阻。
解：（1）直流时，电感短路，
（2）接交流时，相当于电阻和电感串联电路。
注意：接交流时，，但，注意区分相量关系和有效值关系。
7、在rc串联电路图中，已知输入信号频率为f ＝300hz，r＝100，若要使输出信号有/4的相位差（即相移/4），电容c应取多大？uo比ui超前还是落后？
解：方法一：相量**法。
因为是串联电路，所以选电流为参考相量。
根据各相量的关系作相量图如右图所示。
已知，的相位差为，即这两个相量相差45°，故相量图中，即。
从相量图中也可见， 45°
方法二：公式推导法。
8、现有一个r＝484的电阻，一个l＝1h的纯电感线圈，一个c＝10f的电容，分别求下列几种情况时电路的电流和电阻两端的电压。
a) 电阻与线圈串联后接到220v、50hz的交流电源上；
b) 电阻与电容串联后接到220v、50hz的交流电源上；
c) 电阻、线圈和电容串联后接到220v、50hz的交流电源上。
解：(a)
b) c)
10、如图所示电路中，已知r1＝1，xl＝6，r2＝2，l＝1mh，c＝1000f，，求和。
解：∵，12、如图的电路中，已知，，，求总电流和。解： 又。
13、在图所示的电路中，已知，，，试用结点分析法和回路。
分析法求通过电阻r的电流。
解：结点分析法：以1为参考结点，则结点电压为u，对2列kcl可得：
回路分析法：选取一组独立回路如图所示，并标明绕行方向。分别对这两个回路列kvl方程可得：
上面的方程组可用行列式求解：
14、如图所示电路中，已知，为了使得图中中间电路的电流，问应等于多少？
解：此题利用分压公式来求解最简单。
由于中间支路的电流为零，所以左右两个回路可。
看作是相互独立。故可根据分压公式来表示和。
可得：代入数据得：
说明：此题也可用结点分析法或回路分析法来求解，但较繁琐。因此，在选用方法之前，应先根据题目已知条件对电路进行简化，然后选一种合适的方法求解。
16、如图所示的电路，设相对于的相位角为，试说明和如何随着r的变化而变化？
解：在图上标出各电压、电流的参考方向。
从而可得相量关系如下：
且ab、cd两条支路完全相同，所以可任选一条。
支路进行分析。
假定选ab支路，该支路上的元件为串联，故可。
将该支路电流作为参考相量。
作出相量之后，可作和相量，再根据。
1)式，利用平行四边形法则（相量和）和。
三角形法则（相量差）作出和，然后分析。
当r变化时，都会随之变化，但。
之间的直角关系不变，二者始终垂直，而且（电源电动势）始终不变，即图中的ac
矢量不变。所以可推得：当r变化时，b点在以o为圆心，ob为半径的半圆上移动。
而始终为直径，故不随r的变化而变化。
故随着r的增大而减小。
18、如图所示的电路中，已知，负载z1和z2的视在功率分别为，，功率因数分别为，，电流均比电压落后。求：
1) 总的视在功率；
2) 总的功率因数；
3) 总电流。
解：根据s=ui，分别可求得：
根据，可求得；同理可求得。
又已知，电流均比电压落后，而电压的初相为0°，故取，则。
1）总的视在功率为：
说明：正弦交流电路的总有功功率等于各元件上的有功功率之和，总无功功率等于各元件上的无功功率之和，但一般情况下，总视在功率不等于各元件上的视在功率之和。即：
但： 上述各式的证明可参见课本p120例2-9-3的（1）、（2）、（3）题。该例题只是针对串联元件作了证明，但这个结论具有普遍性，可适用于任一正弦交流电路。
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