第二章。
1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。
2.将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。
解：立方晶系的面间距公式为，所以带入数据得到按面间距大小排列为（100），（110），（00），（10），（11），（21）=（030），（130），（123）
3.在六方晶系中h+k=-i。
证明1：如图，任意截面交和于c,d;过做反向延长线，并交线段cd于b
由正弦公式可得：
由三角形中几何关系可得：
联立上述5式可解得：
证明2：（比较复杂）
4.（10）、（11）、（12）属于[111]晶带。
解：由晶带定律知。
带入得1*1+(-1)*1+1*0=0
所以属于[111]晶带。
5.（110）、（311）、（132）是否属于同一晶带？晶带轴是什么？再指出属于这个晶带的其他几个晶面。
答：由书上公式（2.6）知
110)和(311)晶面求得晶带为[1]，(311)和(132)晶面求得晶带为，所以不属于同一晶带。
晶带面的交线相互平行，其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。
此题应改为：
晶面（110）、（311）、（12）是否属于同一晶带？晶带轴是什么？再指出属于这个晶带的其他几个晶面。
6.斜方晶体属于哪一种布拉菲点阵？
1）每个晶胞中含有位于上的两个同种原子；
2）每个晶胞中含有位于00z、0z、0（+z（+z）上的4个同类原子；
3）每个晶胞中含有位于上的两个a原子，与位于上的两个b原子。
答：（1），属于体心斜方。
2），属于简单斜方。
3）a原子：，属于体心斜方。
b原子：，属于体心斜方。
将a-b原子看做一个结构基元，所以属于体心斜方。
7.当x射线在原子列上反射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么？
答：因为x射线在原子上散射的强度非常弱，需通过波程差为波长的整数倍而产生干涉加强后才可能有反射线存在，而干涉加强的条件之一必须存在波程差，且波程差需等于其波长的整数倍，不为波长的整数倍方向上必然不存在反射。
8.当波长为λ的x射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个hkl干涉面的波程差又是多少？
答：当波长为λ的x射线照射到晶体上发生衍射，相邻两个（hkl）晶面的波程差是nλ，相邻两个（hkl）晶面的波程差是λ。
9.准备摄照下面4种晶体的粉末相，试**出最初3根线条（为最小的3根）的和hkl，并按角度增大的顺序列出。（入射线为）
1）简单立方（a=0.3nm）；
2）简单正方（a=0.2nm，c=0.3nm）；
3）简单正方（a=0.3nm，c=0.2nm）；
4）简单菱方（a=0.3nm， =80°）。
答：布拉格公式：，查表。
1)简单立方(a=0.3nm)；
晶面间距公式：
所以。最初三根线条（2θ为最小的三根)的hkl也就是表达式取值为最小三个值时的hkl的值。
其值为最小三个分别为。
其分别为14.89,21.31和26.43度。
对于(2)和(3)来说。
晶面间距公式：
所以。最初三根线条（2θ为最小的三根)的hkl也就是表达式取值为最小三个值时的hkl的值。
2)简单正方(a=0.2nm，c=0.3nm)
其值为最小三个分别为。
从上到下增大)
其分别为14.89,22.67和27.60度。
3)简单正方(a=0.3nm，c=0.2nm)
其值为最小三个分别为(从上到下增大)
其分别为14.89,21.31和22.67度。
4)简单菱方(a=0.3nm，)。
其值为最小三个分别为(从上到下增大)
其分别为15.30,20.15和22.55度。
一、选择题。
1.最常用的x射线衍射方法是（ b ）。
a. 劳厄法；b. 粉末法；c. 周转晶体法；d. 德拜法。
2.射线衍射方法中，试样为单晶体的是（d ）
a、劳埃法 b、周转晶体法 c、平面底片照相法 d、 a和b
3.晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则该晶面的指标为（ b）
a、(364) b、(234) c、(213) d、(468)
4.立方晶系中，指数相同的晶面和晶向（b ）
a、相互平行 b、相互垂直 c、成一定角度范围 d、无必然联系。
5.晶面指数（111）与晶向指数（111）的关系是（ c ）。
a. 垂直； b. 平行； c. 不一定。
6.在正方晶系中，晶面指数包括几个晶面（ b ）。
a. 6； b. 4； c. 2 d. 1；。
7.用来进行晶体结构分析的x射线学分支是（b ）
射线透射学；射线衍射学；射线光谱学；d.其它。
二、判断题。
射线衍射与光的反射一样，只要满足入射角等于反射角就行。（
2.干涉晶面与实际晶面的区别在于：干涉晶面是虚拟的，指数间存在公约数n。（√
3.布拉格方程只涉及x射线衍射方向，不能反映衍射强度。（√
三、填空题。
1.本质上说，x射线的衍射是由大量原子参与的一种散射现象。
2.布拉格方程在实验上的两种用途是结构分析和x射线光谱学。
3.粉末法中晶体为多晶体，不变化，变化。
4.平面底片照相法可以分为透射和背射两种方法。
5.平面底片照相方法适用于研究晶粒大小、择优取向以及点阵常数精确测定方面。
四、问答题。
1．布拉格方程 2dsinθ=λ中的d、θ、分别表示什么？布拉格方程式有何用途？
答：dhkl表示hkl晶面的面网间距，θ角表示掠过角或布拉格角，即入射x射线或衍射线与面网间的夹角，λ表示入射x射线的波长。
该公式有二个方面用途：（1）已知晶体的d值。通过测量θ，求特征x射线的λ，并通过λ判断产生特征x射线的元素。
这主要应用于x射线荧光光谱仪和电子探针中。（2）已知入射x射线的波长， 通过测量θ，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。
2．某一粉末相上背射区线条与透射区线条比较起来，其θ较高抑或较低？相应的d较大还是较小？
答：背射区线条与透射区线条比较θ较高，d较小。产生衍射线必须符合布拉格方程2dsinθ=λ对于背射区属于2θ高角度区，根据d=λ/2sinθ，θ越大d越小。
射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？
答：x射线学分为三大分支：x射线透射学、x射线衍射学、x射线光谱学。
x射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。
x射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
x射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的x射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。
第二章习题答案
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