《波动光学》第二章作业题答案

发布 2022-07-14 16:38:28 阅读 2711

第二章作业题。

解:根据杨氏双缝的干涉场分布可知,第m级干涉亮纹对应的位置为。

则两单色光对应的第10级亮纹之间的间距是。

解:根据题意可知,当气室注入另外一种气体后,光束通过气室导致的光程变化为。

其中为气体的折射率,l为气室长度。该光程变化导致25个条纹变化,根据杨氏双缝干涉理论,其对应的光程变化为25,因此有。

带入数值计算有。

解:(1)让某一波长的激光束垂直照射到玻璃平板a上,则在a、b玻璃平板之间由于金属细丝导致的空气劈尖内发生等厚干涉,干涉条纹位于平板a的下表面附近。数出在平板上产生的干涉亮纹数量m,测出对应的平板长度l,则根据劈尖干涉原理可以求出劈尖的角度为。

然后再量出细丝到o点的距离,则可计算出细丝的直径为。

2)如果b板上有一个圆柱形凹槽,则导致此时的等厚干涉条纹发生弯曲,弯曲方向指向交棱。

3)根据题意可知,凹槽变化引起的光程差为。

则有。解:具体略。

解:根据等厚干涉的基本原理可知,光楔的夹角满如如下关系。

其中,为亮纹间距。

解:参考教材71页的公式(2.3-4)可知,单层膜的反射率为。

其中,,为入射角,、对应光束在薄膜上下表面的反射系数。

1)正入射时,

根据教材71页的公式(2.3-5)、(2.3-6)和(2.3-7),有。

2)45°入射时,略。提示此时需要考虑两种不同情况,即入射光为s偏振和p偏振时各自的反射系数,并分别计算对应的反射率。参考教材73页公式(2.3-9)和(2.3-10)。

解:(参考教材122页的题目2-27,答案对应《学习指导书》第59页)。

参考教材72页的图2-24可知,此时n1>ng,则。

1) 当膜层厚度为半波长的整数倍时,即。

反射率最小为。

2) 当膜层厚度为1/4波长的奇数倍时,即。

反射率最大为。

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