第二章习题答案

发布 2022-07-14 17:12:28 阅读 7946

第二章习题参***。

第二章习题。

1.指出下列各量各是几位有效数字,测量时可能选用的仪器及其可能的精度是多少?

1.5062m (5位,米尺,1mm2.997mm (4位,千分尺,0.01mm);

26.40mm (4位,游标卡尺,0.02mm5.36kv(3位,电压表,0.01v) ;

0.0606a (3位,电流表,1ma1.39oc (3位,温度计,0.1 oc);

24.37s(4位,秒表,0.01s170.022g (6位,天平,0.02g).

2.试用有效数字运算法则计算出下列结果:

100kg+100g =100kg0.8023

,已知h=0.005m,d=13.984 (m),试计算v的值。

3.根据不确定度书写规范,改正下列实验结果表达式的错误:

改正为:

改正为:

改正为: 已知本地区重力加速度g=9.79m s-2 ,实验测量值g测=9.63m s-2,结果表达为:

改正为: 4.把下列各数按“四舍六入,逢五配双”的舍入规则取为四位有效数字:

5.单位换算:

将l=4.25±0.05(cm)单位换算成μm,mm,m,km。

l=4.25±0.05(cm)=(4.25±0.05)

将m=1.750±0.001(kg)的单位换算成g,mg。

m=1.750±0.001(kg)

6.根据函数不确定度的传递和合成公式,计算下列各函数的不确定度u与相对不确定度ur 。,2),(3)(其中k=常数)。解:

7.一个铅圆柱体,测得其直径d=(2.04±0.01)cm,高h=(4.

12±0.01)cm,质量m=(194.18±0.

05)g(已知各量的不确定度置信概率均为99%)。

计算铅的密度。

计算密度的不确定度,并写出测量结果的表达式。解:(1)

结果表达:8.用仪器误差为为0.004mm的千分尺测得一球直径为:

15,561mm,15.562mm,15.560mm,15.

563mm,15.564mm,15.563mm,千分尺零点读数为0.

011mm,求该球的体积,并写出结果表达式。

解:(1)先求出直径的测量结果。

千分尺仪器误差服从正态分布)

p=68%2)计算球体的体积测量结果。

球体的体积测量结果为:

9.用伏安法测电阻数据如下表。

分别用逐差法和作图法处理数据,求出待测电阻r,并进行比较。(不要求计算不确定度)

解:(1)用逐差法处理:

由测量数据看出,电流i对于均匀变化的u也有较均匀的变化,且测量是等间距进行,符合用逐差法处理数据的条件。

由逐差法得电流增大12.00ma时对应的电压变化量为:

2)用作图法处理:

由测量数据看出,电流i对于均匀变化的u也有较均匀的变化,所以u—i曲线为直线,如图所示,在直线上取两a(1.97,0.99),b(13.

08,6.54),代入斜率求解公式得,所以,被测电阻的阻值为。

被测电阻的伏安曲线图。

对比两种处理方法的结果,可以看出两种处理方法中的电阻值在存疑位上有差异,用**法处理实验数据简明、直观,但由于绘制图线时往往带有一定的主观随意性,即使是同一组实验数据,也会因人而异地得出不同的实验方程。用逐差法处理较准确,但不如**法直观,数据中如果存在个别异常值也不容易发现,以致带来很大偏差。所以,实际工作中应根据实际情况选择合适的数据处理方法。

10.下表是用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量的实验数据,请用逐差法计算出平均每增加1m的负荷量时,金属丝伸长量的平均值。(不要求计算不确定度)

解:先计算出增荷和减荷时读数的平均值(见上表最后一列)

用逐差法计算得每次增重1m的金属丝伸长的平均值为:

11.伏安法测电阻的实验数据如下,试分别用作图法和最小二乘法求电阻的大小。

解:(1)用作图法处理:

由测量数据看出,电流i对于均匀变化的u也有较均匀的变化,所以u—i曲线为直线,如图所示,在直线上取两a(4.26,2.84),b(21.

90,14.13),代入斜率求解公式得,所以,被测电阻的阻值为。

被测电阻的伏安曲线图。

2)用最小二乘法处理:

由于该实验中电压表的读数取整数值,故我们认为电压的测量精度比电流的高,即电压u为自变量,相应的一元线性回归方程应为,直线斜率b的倒数即为被测电阻值r。把测量数据通过公式计算或将实验数据输入具有二维统计功能的计算器,可得b=?,于是得。

对比本题两种方法的处理结果,可以看出用作图法与用最小二乘法处理中的电阻值在存疑位上有差异,用**法处理实验数据简明、直观,但由于绘制图线时往往带有一定的主观随意性,即使是同一组实验数据,也会因人而异地得出不同的实验方程。用最小二乘法处理较准确,但不如**法直观,数据中如果存在个别异常值也不容易发现,以致带来很大偏差。所以,实际工作中应根据实际情况选择合适的数据处理方法。

补充题:1.长度单位“米”的定义主要经历了哪几个发展历程?

答:长度单位“米”的定义主要经历了:1)人体部位法(实物法)(古代);2)子午线法(实物法:

档案米、米原器)(1790~2023年);3)光谱线波长法(非实物法)(1960~2023年);光速法(非实物法)(2023年)。

2.哪些方法可以发现系统误差?

答:可用以下几种方法发现系统误差:1)理论分析法;2)对比分析法;3)数据分析法。

3.各基本单位的定义都是通过国际计量大会决定的。

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