课题：§1.1等腰三角形的性质和判定（1）
一、预习题：
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）
2、等腰三角形有哪些性质？
3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）
4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
二、当堂训练：
1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为＿＿＿
2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿
3、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿
4、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为＿＿＿
5、在△abc中，∠a＝40°，当∠b等于多少度数时，△abc是等腰三角形？
6、如图，△abc中，ab＝ac，2条角平分线bd、ce相交于点o，求证：ob＝oc。
一、 预习题：
1、 在△abc中，ab=bc，∠b=∠c,则∠a
2、 下面给出的几种三角形：①有两个角为60°②三个外角都相等的三角形③一边上的高也是这边上中线的等腰三角形④有一个角为60°的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有。
a、4个 b、3个 c、2个d、1个。
二、 当堂训练：
1、已知：如图，△abc是等边三角形，de∥bc，分别交ab、ac于点d、e。
求证：△ade是等边三角形。
2、求证：如果一个等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形是等边三角形。
3、如图，在△abc中，∠b＝∠c＝36°，∠ade＝∠aed＝2∠b，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。
一、 预习题：
1、直角三角形全等的条件有哪些？
2、你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？
二、当堂训练：
1、如图（一），在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用“aas”证明△abc≌△abd，则需要加条件或若利用“hl”证明△abc≌△abd，则需要加条件或试说明。
2、如图在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，且de＝df，求证△abc是等腰三角形。
3、如图一，ad⊥db，bc⊥ca，ac、bd相交于点o，如果ad＝bc，那么图中还有哪些相等的线断，请证明。（db＝ac就不要证明了）
图一)一、预习题：
1、等腰三角形的顶角为120°，底边长为4，则它的面积为。
2、在△abc中，∠c=90°∠b=15°,ab的中垂线交bc于d,交ab于e，db=10,则ac= 。
二、当堂训练：
1、如图在△abc中，∠c=90°，点d在bc上，de垂直平分ab，且de=dc，求∠b的度数。
2、如图，已知△abc的外角∠cbd和∠bce的平分线相交于点f，求证：点f在∠dae的平分线上．
3、如图，已知点c是∠aob平分线上一点，点p、p'分别在边oa、ob上。如果要得到po=op' ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号。
∠ ocp= ∠ocp' ；opc= ∠op' c；③pc=pc ' pp' ⊥oc
一、预习题。
1、已知：如图，在平行四边形abcd中，ab＝8cm，bc＝10cm，∠c＝1200，求bc边上的高ah的长；
求平行四边形abcd的面积。
2、如图，平行四边形abcd中，ab=3，bc=5，ac的垂直平分线交ad于e，则△cde的周长是（ ）
a．6 b．8 c．9 d．10
二、当堂训练。
1．□abcd的周长为50cm，且ab: bc = 3:2，则ab=__cm，bc=__cm.；
2．已知□abcd中，ab=8，bc=10，∠b=45°, abcd的面积为。
3.在中，ab=ac=5,d是bc上的点，de∥ab交ac于点e,df∥ac交ab于点f,那么四边形afde的周长是 （
a. 5 b. 10 c. 15 d. 20
4.延长平形四边形abcd的一边ab到e，使be＝bd，连结de交bc于f，若∠dab＝120°，∠cfe＝135°，ab＝1，则ac 的长为（ ）
a）1 （b）1.2 （c） （d）1.5
5.平行四边形abcd的两条对角线ac与bd相交于o，已知ab=8，bc=6，△aob的周长为18，求△aod的周长。
6.已知：如图，□abcd中，bd是对角线，ae⊥bd于e，cf⊥bd于f.
1）写出图中每一对你认为全等的三角形。
2）求证：be=df.
一、预习题。
1.已知，在矩形abcd中，ae⊥bd，e是垂足，∠dae∶∠eab=2∶1，求∠cae的度数。
二、当堂训练。
1.在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若对角线ac=10cm，边bc=8cm，则△abo的周长为___
3.如图1，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ）
a）98 （b）196 （c）280 （d）284
3.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为。
4.如图3,在矩形abcd中，m是bc的中点，且ma⊥md．若矩形abcd的周长为48cm，则矩形abcd的面积为___cm2．
5.已知，如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是oa，ob的中点．
（1）求证：△ade≌△bcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的长．
1、如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，如果ef=2，那么abcd的周长是（ d ）
a．4b．8
c．12d．16
2．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）
（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
二、当堂训练。
1．已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为___cm．
2．已知四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，ac=8cm，db=6cm，菱形的边长是___cm．
3．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为___cm．
4．菱形abcd的周长为40cm，两条对角线ac：bd=4：3，那么对角线ac=__cm，bd=__cm．
5．如图，四边形abcd是菱形，∠abc=120°，ab=12cm，则∠abd的度数为___dab的度数为___对角线bd=__ac=__
菱形abcd的面积为___
6．如图，在菱形abcd中，ce⊥ab，e为垂足，bc=2，be=1，求菱形的周长和面积．
1、已知e是正方形abcd的对角线上ac上的一点，且ae=ab，则∠abe=
2、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积为
二、当堂训练
1、如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是。
2、如图，正方形abcd中，∠daf=25°,af交对角线bd于e,交cd于f, 则∠bec= 度。
3、如图：正方形abcd中，ac=10，p是ab上任意一点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于。
4、如图，正方形abcd中，点e在bc的延长线上，ae平分∠dac,则下列结论：（1）∠e=22.50.
(2) ∠afc=112.50. (3) ∠ace=1350（4）ac=ce(5) ad∶ce=1∶.
其中正确的有（ ）
a）5个 （b）4个 （c）3个 （d）2个
1.已知ad∥bc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加条件
只需填一个你认为正确的条件即可）.
2.□abcd中，过o点的直线ef分别交ad、cb于e、f，ab＝2.4㎝，bc=4㎝,oe=1.1㎝,则四边形cdef的周长为。
二、当堂训练：
1.已知：□abcd的周长是30cm，对角线ac，bd相交于点o，⊿aob的周长比⊿boc的周长为5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿
2.如图，在□abcd中，ef∥bc，gh∥ab， ef、gh的交点p在bd上，则图中有对四边形面积相等；它们是
3.□abcd中，ac、bd的长满足方程，则cb的长的取值范围为。
4、如图，在□abcd中，∠dab=60°，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb．(1)求证：四边形afce是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠dab=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
1.如图，bo是rt△abc斜边上的中线，延长bo至点d，使bo=do，连结ad，cd，则四边形abcd是矩形吗？请说明理由．
二、当堂训练。
1．下列说法错误的是（ ）
（a）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
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