高2018级高三寒假数学（文）作业三。
一、选择题(本题共12小题，每小题5分)
1．已知全集u＝，集合a＝，ub＝，则a∩b为( )
a． b． c．
2．已知i为虚数单位，a∈r，若为纯虚数，则复数z＝2a＋i的模等于( )
a. b. cd.
3．若<<0，则下列结论不正确的是( )
a．a2|a＋b|
4．向量a，b均为非零向量，(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a，b的夹角为( )
abcd.
5．各项为正的等比数列中，a4与a14的等比中项为2，则log2a7＋log2a11的值为( )
a．4b．3 c．2d．1
6．已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m＝(
a．6b．5 c．4d．3
7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为( )
ab. c．2 d.
8．如图所示的程序框图，若输出的s＝88，则判断框内应填入的条件是( )
a．k>3b．k>4c．k>5d．k>6?
9．定义在r上的偶函数f(x)满足：f(4)＝f(－2)＝0，在区间(－∞3)与[－3,0]上分别单调递增和单调递减，则不等式xf(x)>0的解集为( )
a．(－4)∪(4b．(－4，－2)∪(2,4)
c．(－4)∪(2,0d．(－4)∪(2,0)∪(2,4)
10．已知点f1，f2分别是双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过f1的直线l与双曲线c的左、右两支分别交于a，b两点，若|ab|∶|bf2|∶|af2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为( )
a．2 b．4 cd.
11．三棱锥pabc中，ab＝bc＝，ac＝6，pc⊥平面abc，pc＝2，则该三棱锥的外接球表面积为( )
a. b. cd.
12.一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y＝(x>0)的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )
ab. cd.
二、填空题(本题共4小题，每小题5分)
13.在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形abcd，矩形的一边bc在三角形的底边上，如图，在三角形内任取一点，则该点取自矩形内的最大概率为___
14．已知cos＋sin α＝则sin的值是___
15．已知点a(0,2)，抛物线c1：y2＝ax(a>0)的焦点为f，射线fa与抛物线c1相交于点m，与其准线相交于点n，若|fm|∶|mn|＝1∶，则a的值等于___
16．数列的通项an＝n2·，其前n项和为sn，则s30＝__
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