第三次课。
例1 已知圆c的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆c相切，则圆c的方程为x2＋y2－4x＝0
例2已知圆c：（x－1）2＋(y－2)2＝25及直线l:(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4 (m∈r)．
1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆c恒相交；
2）求直线l被圆c截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
解（1）证明直线l可化为x＋y－4＋m(2x＋y－7)＝0,即不论m取什么实数，它恒过两直线x＋y－4＝0与2x＋y－7＝0的交点．
两方程联立，解得交点为（3，1），又有（3－1）2＋（1－2）2＝5＜25,∴点（3，1）在圆内部，不论m为何实数，直线l与圆恒相交．
2）解从（1）的结论和直线l过定点m（3，1）且与过此点的圆c的半径垂直时，3）l被圆所截的弦长|ab|最短，由垂径定理得|ab|＝2＝2＝4．
此时，kl＝－,从而kl＝－＝2．∴l的方程为y－1＝2(x－3),即2x－y＝5．
例8 （14分）已知点p（0，5）及圆c：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0．
1）若直线l过p且被圆c截得的线段长为4，求l的方程；
2）求过p点的圆c的弦的中点的轨迹方程．
解：（1）方法一：如图所示，ab＝4，d是ab的中点，cd⊥ab，ad＝2，圆x2＋y2＋4x－12y＋24＝0可化为（x＋2）2＋（y－6）2＝16，圆心c（－2，6），半径r＝4，故ac＝4，在rt△acd中，可得cd＝22分
设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y－5＝kx,即kx－y＋5＝0．
由点c到直线ab的距离公式：＝2，得k＝．
此时直线l的方程为3x－4y＋20＝0． 4分。
又直线l的斜率不存在时，此时方程为x＝0． 6分。
则y2－12y＋24＝0,∴y1＝6＋2,y2＝6－2,y2－y1＝4,故x＝0满足题意．
所求直线的方程为3x－4y＋20＝0或x＝0． 8分。
方法二设所求直线的斜率为k，则直线的方程为。
y－5＝kx,即y＝kx＋5,联立直线与圆的方程，消去y得（1＋k2）x2＋(4－2k)x－11＝02分。
设方程①的两根为x1,x2,由根与系数的关系得4分。
由弦长公式得|x1－x2|
＝4,将②式代入，解得k＝，此时直线的方程为3x－4y＋20＝06分。
又k不存在时也满足题意，此时直线方程为x＝0．
所求直线的方程为x＝0或3x－4y＋20＝08分。
2）设过p点的圆c的弦的中点为d（x,y）,则cd⊥pd，即·＝010分。
x＋2,y－6）·(x,y－5)＝0,化简得所求轨迹方程为。
x2＋y2＋2x－11y＋30＝014分。
第四次课。1)（2011海淀一模）
解题思路及分析：能熟练运用三视图与几何体的关系，求出几何体的体积。
答案】d2）(2012海淀二模)某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是。
（ab） cd）
解题思路及分析：能熟练运用三视图与几何体的关系，求出几何体的体积。
答案】a2010崇文二模（崇文）（16）（共14分）
ⅰ）连接，在中，∵为的中点，为的中点，∥
又∵平面。直线∥平面4分。
ⅱ）在正方体中，平面，平面。
且。同理可证。
平面9分。14分。
第十一次。第十三次课。
高二数学答案
高二数学模拟试卷 理科 答案。1 5 bccba 6 10 cacca 16.解 若方程有两个不等的负根，则，2分。所以，即3分。若方程无实根，则5分。即，所以6分。因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即 真假 或 假真8分。所以或10分。所以或 故实数的取值范围为12分...
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高二期中质量检测数学卷答案。一 选择题 二 填空题 三 解答题 17 解 1 频率为 频数 6分。2 12分。19 2分。6分。8分，12分。20 解 记事件 件都是一等品，本题的等可能基本事件总数为45，事件包含的基本事件数为15，所以 4分。记事件 件中至少有一件次品，则事件 件中没有次品，事件...