2023年高二数学下学期文科暑假作业3（带答案）
2023年高二数学下学期文科暑假作业3（带答案）
班级姓名登分号。
一、选择题。
1.设全集（）
2．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于()
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
3．若p是的充分不必要条件，则p是q的（）
a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
4.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）
a．b．c．d．
5.一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（）
a．b．c．4d．
6.设，则（）
a．abcb．acbc．bcad．cab
7．已知直线上存在点满足，则实数的取值范围为（）
a．（-b．[-c．（-d．[-
8.将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为（）
a．b．c．d．
9．已知双曲线(a0，b0的左、右焦点分别为f1、f2，以f1f2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（）
a．3b．2c．d．
10.要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成（如图所示）。若车道总宽度ab为6m，通行车辆（设为平顶）限高3.
5m，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m，则隧道的拱宽cd至少应设计为（精确0.1m）()
a.8.9mb.8.5mc.8.2md.7.9m
二、填空题。
11.已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为。
12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为___
13．在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面。
积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为。
14.若“”是“”的充分但不必要条件，则实数a的取值范围是。
15.设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，已知则的范围是。
16.已知集合．对于中的任意两个元素，定义a与b之间的距离为。
现有下列命题：①若；
若；若＝p（p是常数），则d(a，b）不大于2p；
若，则有2015个不同的实数满足．其中的真命题有（写出所有真命题的序号）
三、解答题。
17．（本小题满分10分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。把这5名学生的得分看成一个总体。
（ⅰ求该总体的平均数；（ⅱ用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
18.已知向量，，设函数。
ⅰ）求函数的单调递增区间；
ⅱ）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长。
19.设数列的前n项和是sn，且满足。
i）求数列的通项公式。；(ii)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围。
21.已知函数，（其中常数）
ⅰ）当时，求的极大值；（ⅱ试讨论在区间上的单调性；（ⅲ当时，曲线上总存在相异两点、使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．
22如图，在平面直角坐标系xoy中，a和b分别是椭圆c1：和c2：上的动点，已知c1的焦距为2，且＝0，又当动点a在x轴上的射影为c1的焦点时，点a恰在双曲线的渐近线上．（i）求椭圆c1的标准方程；
ii）若c1与c2共焦点，且c1的长轴与c2的短轴长度相等，求|ab|2的取值范围；
参***。一；1---10cabcaaacdd
二；1112133214[-3,0]1516①③
三、解答题。
17．（本小题满分10分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。把这5名学生的得分看成一个总体。
（ⅰ求该总体的平均数；（ⅱ用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
1)总体平均数为；(2)
18.已知向量，，设函数。
ⅰ）求函数的单调递增区间；
ⅱ）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长。
解：（1）由，得。
的单调递增区间为。
又a为锐角，∴，s△abc=，∴则∴
19.设数列的前n项和是sn，且满足。
i）求数列的通项公式。；(ii)，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围。
解：（1）证明：由题意可得g是ac的中点，连结fg，bf⊥平面ace，∴ce⊥bf．而bc＝be，∴f是ec的中点，……2分。
在△aec中，fg∥ae，∴ae∥平面bfd．……6分。
2）∵ad⊥平面abe，ad∥bc，∴bc⊥平面abe，则ae⊥bc．
又∵bf⊥平面ace，则ae⊥bf，又bc∩bf＝b，∴ae⊥平面bce．……9分。
ae∥fg．而ae⊥平面bce，∴fg⊥平面bcf．∵g是ac中点，f是ce中点，fg∥ae且fg＝2(1)ae＝1．∴rt△bce中，bf＝2(1)ce＝cf＝，s△cfb＝2(1)××1．∴vc－bgf＝vg－bcf＝3(1)s△cfbfg＝3(1)×1×1＝3(1)…12分。
21.已知函数，（其中常数）
ⅰ）当时，求的极大值；（ⅱ试讨论在区间上的单调性；（ⅲ当时，曲线上总存在相异两点、使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围．
ⅰ）当时，当，时，；当时，∴在和上单调递减，在单调递减故。
当时，则，故时，；时，此时在上单调递减，在单调递增；
当时，则，故，有恒成立，此时在上单调递减；③当时，则，故时，；时，此时在上单调递减，在单调递增；
ⅲ）由题意，可得（，且）
即∵，由不等式性质可得恒成立，又∴对恒成立令，则对恒成立∴在上单调递增，∴故从而“对恒成立”等价于“”∴的取值范围为。
22如图，在平面直角坐标系xoy中，a和b分别是椭圆c1：和c2：上的动点，已知c1的焦距为2，且＝0，又当动点a在x轴上的射影为c1的焦点时，点a恰在双曲线的渐近线上．
i）求椭圆c1的标准方程；
ii）若c1与c2共焦点，且c1的长轴与c2的短轴长度相等，求|ab|2的取值范围；
初二数学下学期暑假作业
班级姓名。亲爱的同学们 当大家圆满完成本学期最后一门考试时，恍然之间，我们已不知不觉地度过了愉快的一学期。在暑期的欢乐中，踏入世纪英才初中的第二个温馨的暑假开始了。本次暑假作业，共有20张试卷，每章的必背必会内容如下 第五章相交线和平行线。1.掌握平行线的性质与判定方法。2.综合运用平行线的性质与判...
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