丁志国 2011-5-5
1.尺规作图是指( )
a．用直尺规范作图b．用刻度尺和尺规作图。
c．用没有刻度的直尺和圆规作图 d．直尺和圆规是作图工具。
2．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是( )
a．6 b．7 c．8 d．9
3．如图，一圆弧过方格的格点a、b、c，试在方格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
a. （1，2） b. （1，－1） c. （1，1） d. （2，1）
4．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段条。
5.用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
6．如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc=30°，ab=6．点d在ab边上，点e是bc边上一点（不与点b、c重合），且da=de，则ad的取值范围是。
7．已知：，求作的平分线；根据下图所示，填写作法：
8.一副三角板中含有30°，45°，60°，90°四种角，用这些角结合起来，还可以画出135°的角，画的方法如图：
1）请你再画出°的角；（只要画出图形，标出有关度数）
2）用一副三角板还能画出哪些小于平角的角？并画出图形。
9.在△abc和△def中，∠a=∠d=90°,ab=de=5，ac=2df=6.
1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
2)能否过a、d两点在这两个三角形中分别作一条直线，使△abc分割成的两个三角形与△def分割成的两个三角形分别对应相似？若能，请画图并证明你的结论，在直接写出他们的相似比；如不能，请说明理由。
10.如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．
1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（3，3），点b的坐标为（-1，0）；
2）在x轴上画点c，使△abc是以ab为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点c的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）
11、如图，点p是∠aob的边ob上的一点．
1）过点p画ob的垂线，交oa于点c；
2）过点p画oa的垂线，垂足为h；
3）线段ph的长度是点p到的距离是点c到直线ob的距离，线段pc、ph、oc这三条线段大小关系是用“＜”号连接）．
12.如图，在平面直角坐标系中，△abc和△a1b1c1关于点e成中心对称。
1）画出对称中心e，并写出点e、a、c的坐标；
2）p(a,b)是△abc的边ac上一点，△abc经平移后点p的对应点为p2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△a2b2c2，并写出点a2、c2的坐标；
3）判断△a2b2c2和△a1b1c1的位置关系（直接写出结果）.
13.实验与**：
1) 由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明b(5,3) 、c(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标：
归纳与发现：
2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p(a,b)关于第。
一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为不必证明）；
运用与拓广：
3) 已知两点d(1,-3)、e(-1,-4)，试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标．
2916北京初三数学尺规作图
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