初三数学旋转作图与计算

旋转的作图与计算。

1、如图一个正方形顶点与另一个正方形的对角线交点重合，若正方形abcd边长为2，则重叠部分面积为。

1、如图，把一块砖头abcd直立于地面上，然后将其轻轻推到，在这个。

过程中a点保持不动，四边形abcd旋转到a d′c′b′位置。在这个。

过程中的旋转中心是旋转角度是。

2、如图，∠aob=90o，oa=ab=6，将△oab绕点o沿逆时针方向旋转90o得到△oa1b1。

1)线段oa1的长是aob1的度数是。

2)连接aa1，求证：四边形oaa1b1是平行四边形：

3)求四边形oaa1b1的面积。

3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，aob的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为。

a（﹣2，3）、b（﹣3，1）．

1）画出坐标轴，画出△aob绕点o顺时针旋转90°后的△a1ob1；

2）点a1的坐标为。

3）四边形aoa1b1的面积为。

4、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o点为坐标原点建立平面直角坐标系．

1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa1b1c1，并写出点b1的坐标是。

2）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转。

90°后得到的四边形oa2b2c2，并求出点c旋转到点c2经过的路径的长度．

5、如图，△abc是等腰直角三角形，其中ac=cb，四边形cdef是正方形，连接af，bd。

1）观察图形，猜想af与之bd间有怎样的关系，并证明你的猜想；

2）若将正方形cdef绕点c按顺时针方向旋转，使正方形cdef的一边落在△abc内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必写证明；若不成立，请说明理由。

8、如图，p是等边△abc内的一点，且pb=8，pc=10，若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p′ab。求：(1)p′p的长，（2）∠apb的度数。

提高：（2011，海南竞赛）如图，△cod是△aob绕点o顺时针旋转40o后得到的图形，点c恰好在ab上，∠aod的度数是90o，则∠b的度数是。

3、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

1）分别写出a、b两点的坐标；

2）将△abc绕点a顺时针旋转90°，画出旋转后的△ab1c1；

3）求出线段b1a所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从b1到a的自变量x的取值范围．

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