高一数学元旦假期作业 2015.12.29
一、选择题(每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
1．如图，△o′a′b′是水平放置的△oab的直观图，则△aob的面积是。
a．6 b．3 c．6 d．12
2．如图所示，在正方体abcd—a1b1c1d1中，m、n分别是bb1、bc的中点．则图中阴影部分在平面add1a1上的正投影为 (
3．f(x)＝－x2＋mx在(－∞1]上是增函数，则m的取值范围是。
a．{2b．(－2] c．[2d．(－1]
4．已知圆台上、下底面面积分别是π，侧面积是6π，则这个圆台的体积是。
a. b．2π
c. d.
5．函数f(x)＝|x|＋k有两个零点，则。
a．k＝0b．k＞0
c．0≤k＜1d．k＜0
6．正三棱柱有一个半径为cm的内切球，则此棱柱的体积是。
a．9 cm3 b．54 cm3
c．27 cm3 d．18 cm3
二、填空题 （每题8分，共16分）
7．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2，4)上的实数根的近似值时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是___
8．下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；若a∥α，bα，则a∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，bα，则b∥α．
其中正确命题的序号是___
三、解答题(本大题共3小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
9．(16分)已知a>0，且a≠1，若函数f(x)＝2ax－5在区间[－1,2]的最大值为10，求a的值．
10．(16分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求：
1)该几何体的体积v；
2)该几何体的侧面积s．
11．(16分)如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度为h1，且水面高是锥体高的，即h1＝h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为h2，求h2的大小．
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