12.2轴对称的变换课时作业（附答案）
姓名班级考号。
一、选择题。
1、羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥．下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2、如图5，点p为∠aob内一点，分别作出点p关于oa、ob的对称点、，连接，交oa于m，交ob于n，若＝6，则△pmn的周长为（ ）
a、4 b、5 c、6 d、7
3、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 （
a．过顶点的直线 b．底边上的高 c．腰上的高所在直线 d．底边上的垂直平分线。
4、如图4，△abc与△a′b′c′关于直线对称，则∠b的度数为 （
a．30o b．50o c．90o d．100o
5、下列图形中，轴对称图形的个数有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
6、甲乙两人各用一张正方形的纸片abcd折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线ac折叠，使b点落在d点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿am、an折叠，分别使b、d落在对角线ac上的一点p，则∠man=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
a）甲乙都对 （b）甲对乙错 （c）甲错乙对 （d）甲乙都错。
7、如图，△abc中，∠acb=90°，ba的垂直平分线交cb边于d，若ab=10，ac=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
8、下列命题正确的是（ ）
a．圆只有一条对称轴 b．圆的对称轴不止一条，但只有有限条。
c．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴。
d．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴。
9、如图，在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef的中点，则am的最小值为 (
a．1 b．1.2 c．1.3 d．1.5
10、在△abc中，ab=ac，bc=5cm，作ab的中垂线交另一腰ac于点d，连结bd，如果△bcd的周长是17cm，则腰ab长为（ ）
a.12cm b.6cm c.7 cm d.5 cm
二、填空题。
11、如图4，在一条公路cd的同一侧有a、b两个村庄，a、b与公路的距离ac、bd分别为50m、70m，且c、d两地相距50m，若要在公路旁（在cd上）建一个集贸市场（看作一个点），则a、b两村庄到集贸市场的距离之和最短是 m。
12、如图7，在δabc中，ab=bc=2，∠abc＝90°，d是bc的中点，且它关于ac的对称点是d′，则bd
13、如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=6cm，ac=8cm，按图中所示方法将△bcd沿bd折叠，使点c落在ab边的c′点，那么△adc′的面积是 ．
14、如图，在长方形abcd中，ab=5cm，在边cd上适当选定一点e，沿直线ae把△ade折叠，使点d恰好落在边bc上一点f处，且△abf的面积是30cm2。则bccm
15、如图，将矩形纸片abcd（ad＞dc）的一角沿着过点d的直线折叠，使点a落在bc边上，落点为e，折痕交ab边交于点f．若be：ec=m：n，则af：
fb用含有m、n的代数式表示）．
16、如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交，于点，，给出以下四个结论：，②是等腰直角三角形，④。当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的序号有 ．
17、如图，等边△abc的边长为10 cm，d、e分别是ab、ac 边上的点，将△ade沿直线 de折叠，点a落在点处，且点在△abc 外部，则阴影部分图形的周长为 cm。
18、如图，在△abc中，ab=bc，∠b=120°，ab的垂直平分线交ac于点d．若ac=6cm，则ad= cm．
三、简答题。
19、如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后，使得点d与点b重合，点c落在点c′的位置上．
1)折叠后，dc的对应线段是 ，cf的对应线段是 ；
2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
3)若ab=8，de=10，求cf的长度．
20、如图，中，，垂直平分，为垂**于。
1）若，求的度数。
2）若，的周长是，求的周长。
21、在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△（即三角形的顶点都在格点上）．
1）在图中作出△关于轴对称的△,并直接写出点的坐标（要求：与，与，与相对应）；
2）在第（1）题的结果下，连接，求四边形的面积．
22、某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为m，同时向所落成的a，b两个居民小区送电．（1）如果居民小区a，b在主干线l的两旁，如图测12-13①，那么分支点m在什么地方时总线路最短？
2）如果居民小区a，b在主干线l的同旁，如图测12-13②，那么分支点m在什么地方时总线路最短？
23、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形abc（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）.
1）写出△abc的面积；
2）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
3）写出点a及其对称点a1的坐标。
24、如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec．
1）求∠ecd的度数；
2）若ce=5，求bc长．
解：25、如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=4cm，△abd的周长为12cm，则△abc的周长为 ．
四、计算题。
26、如图所示，在直角坐标系中，a(一l，5)，b(一3，0)，0(一4，3)．
1)在下图中作出△abc关于y轴的轴对称图形△a′b′c′；
2)写出点c关于y轴的对称点c′的坐标。
27、在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
2）直接写出三点的坐标：．
参***。一、选择题。
1、b2、c
3、d4、d ；
5、b6、c
7、c8、d
9、b10、a
二、填空题。
15、af：fb=
三、简答题。
19、（1）bc’,c’f…
2）解：长方形abcd中 ∵ad∥bc ∴∠2=∠1=50°
根据折叠可知 ∠bef=∠2=50°∴∠3=180°-∠2-∠bef=80°
3）长方形abcd中∠d=∠abc=∠a=90°，ab=cd
又根据折叠得。
be= de=10, bc’=dc，cf=c’f，∠c’=∠d，∠ebc=∠d=90°，∠abc=∠ebc’ ∴abe=∠c’bf
又ab=c’b ∠a=∠c’ ∴abe≌△c’bf(asa) ∴c’f=ae
在rt△abe中，ae==6
cf=c’f=ae=6
20、（1）∠ebc=27°（2）26（
21、解：1）如图，△a1b1c1就是所求画的三角形，点的坐标为（-1，3）;
2）由画图可知：四边形为等腰梯形，其中，高为5.
23、解：（1）△abc的边ac=7，由图知ac边上的高长为2，则△abc的面积s=×7×2=7；
2）略； 3）a（-1，3），a1（1，3）。
24、解：（1）∵de垂直平分ac，ce=ae，∴∠ecd=∠a=36°；（2）∵ab=ac，∠a=36°，∠b=∠acb=72°，∠bec=∠a+∠ecd=72°，∠bec=∠b，bc=ec=5．
答：（1）∠ecd的度数是36°；
2）bc长是5．
解：∵de是ac的垂直平分线，ac=2ae=8cm，ad=cd，△abd的周长为12cm，ab+bd+ad=12cm，即ab+bd+cd=ab+bc=12cm，△abc的周长为：ab+bc+ac=12+8=20（cm）．
故答案为：20cm．
四、计算题。
26、解：(1)见下图；
2)c′（4，3 ）．
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