[配套课时作业]
1．点p从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达q点，则q点的坐标为( )
ab. c. d.
解析：选a 记α＝∠poq，由三角函数的定义可知，q点的坐标(x，y)满足x＝cos α＝cosπ＝－y＝sin α＝sinπ＝.
2．(2012·江西高考)若tan θ＋4，则sin 2θ＝(
a. b.
c. d.
解析：选d 法一：∵tan θ＋4，4tan θ＝1＋tan2 θ，sin 2θ＝2sin θcos θ＝
法二：∵tan θ＋
4＝，故sin 2θ＝.
3．若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝(
a. b.
c．2 d．3
解析：选b 由于函数f(x)＝sin ωx的图像经过坐标原点，根据已知并结合函数图像，可知为这个函数的四分之一周期，故＝，解得ω＝.
4．(2012·福州质检)将函数f(x)＝sin 2x(x∈r)的图像向右平移个单位后，所得到的图像对应的函数的一个单调递增区间是( )
a. b.
c. d.
解析：选b 将函数f(x)＝sin 2x(x∈r)的图像向右平移个单位后得到函数g(x)＝sin 2＝－cos 2x的图像，则函数g(x)的单调递增区间为，k∈z，而满足条件的只有b.
5．(2012·山西考前适应性训练)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)0<ω<5,0≤φ≤的图像经过点，且f＝－1，则ω＝(
a. b．4
c. d.
解析：选d 依题意得，f(0)＝sin φ＝又0≤φ≤因此φ＝.由f＝sin＝－1得ω×＋2kπ－，8k－，k∈z；又0<ω<5，于是有0<8k－<5， 6．已知函数f(x)＝sin x＋cos x．设a＝f，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是( )
a．ac．b解析：选b 法一：f(x)＝sin x＋cos x＝2sin，因为函数f(x)在[0，]上单调递增，所以f法二：
f(x)＝sin x＋cos x＝2sin，显然f(x)的最小正周期t＝2π，一个对称轴为x＝.
因为<<，所以f7．(2011·江西高考)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若p(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝则y
解析：r＝＝
且sin θ＝所以sin θ＝所以θ为第四象限角，解得y＝－8.
答案：－88．函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么ω等于___
解析：∵f(x)在上为增函数，且f(x)的最大值是<2，f＝，即sinω＝，
答案：9．函数f(x)＝2cos2x＋sin 2x－1，给出下列四个命题：
函数在区间上是减函数；
直线x＝是函数图像的一条对称轴；
函数f(x)的图像可由函数y＝sin 2x的图像向左平移个单位长度而得到；
若x∈，则f(x)的值域是。
其中所有正确命题的序号是___
解析：∵f(x)＝2cos2x＋sin 2x－1＝cos 2x＋sin 2x
sin，令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈z)，得：kπ＋≤x≤kπ＋(k∈z)，即f(x)的递减区间为(k∈z)．
命题①正确．
又∵x＝时，2x＋＝，x＝是函数图像的一条对称轴，命题②正确．
又∵f(x)可由y＝sin 2x的图像向左平移个单位长度而得到，命题③错误．
又∵x∈时，2x＋∈，sin∈[－1， ]即f(x)∈[1， ]命题④正确．
答案：①②10．(2012·天津高考)已知函数f(x)＝sin＋sin＋2cos2x－1，x∈r.
1)求函数f(x)的最小正周期；
2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．
解：(1)f(x)＝sin 2x·cos＋cos 2x·sin＋sin 2x·cos－cos 2x·sin＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin.
所以，f(x)的最小正周期t＝＝π
2)法一：因为f(x)在区间上是增函数，在区间[，]上是减函数，又f＝－1，f＝，f＝1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.
法二：由(1)知f(x)＝sin，因为－≤x≤，则－≤2x≤，则－≤2x＋≤.
所以－≤sin≤1，即－1≤sin≤.
所以f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1.
11．已知定义在区间上的函数y＝f(x)图像关于直线x＝对称，当x≥时，f(x)＝－sin x.
1)作出y＝f(x)的图像；
2)求y＝f(x)的解析式．
解：(1)y＝f(x)的图像如图所示．
2)任取x∈，则－x∈，因函数y＝f(x)图像关于直线x＝对称，则f(x)＝f，又当x≥时，f(x)＝－sin x，则f(x)＝f＝－sin＝－cos x，即f(x)＝
12.已知函数f(x)＝asin(ωx＋φ)a>0，ω>0，|φx∈r)的图像的一部分如右图所示．
1)求函数f(x)的解析式；
2)当x∈时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．
解：(1)由图像知a＝2，t＝8，t＝＝8，∴ω
又图像经过点(－1,0)，2sin＝0.
又∵|φf(x)＝2sin.
2)y＝f(x)＋f(x＋2)
2sin＋2sin
2sin2cosx，x∈，－x≤－.
当x＝－，即x＝－时，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最大值；
当x＝－π即x＝－4时，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最小值为－2.
阶段一专题一第一节配套课时作业
配套课时作业 a卷。1 2012 江西高考 若全集u 则集合a 的补集ua为 a.b.c.d.解析 选c 因为u a 借助数轴易得ua b 则集合中的元素的个数为 a 5 b 4 c 3 d 2 解析 选c 当x 1，y 0时，z 1 当x 1，y 2时，z 1 当x 1，y 0时，z 1 当x 1...
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第一节疆域 2课时
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