作业 学生版 new 1

发布 2022-07-06 19:46:28 阅读 1774

2015.4.10作业。

1.数列满足, n*.记tn=a1a2…an,则t2010等于 .-6

2.已知数列满足关系式,且,,则2

3.已知数列满足: ,若前2010项中,恰好含有666项为0,则的值为8或9

4.已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn,且满足:,.

1)求数列的通项公式;

2)若数列是等差数列,且,求非零常数c.

5.某个公园有个池塘,其形状为直角三角形abc,米,bc=100米;

1)现在准备养一批供游客观赏的鱼,分别在ab,bc,ca上取点d,e,f,使得ef∥ab,ef⊥ed,在△def内喂鱼,求△def面积的最大值;

2)现在准备新建造一个荷塘,分别在ab,bc,ca上取点d,e,f,建造△def走廊(不考虑宽度)供游客休息,且使得△def为正三角形,求△def边长的最小值。

6.已知数列,满足,,,数列的前项和为,定义。

1) 求数列的通项公式;

2) 求证:;

3) 求证:当时,;

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