江苏省南菁中学2016届高三数学国庆作业（一）
一、填空题。
1、集合a=，集合b=，则a∩b
2、幂函数f(x)与正比例函数g(x)的交点为a（-2，）则f(4)+g(4
3、若单位向量，的夹角为，则|-2
4、函数的单调递减区间为。
5、已知集合a=满足≠a则实数a
6、已知向量与的夹角为，，则在方向上的投影为。
7、已知函数f(x)＝是r上的增函数，则实数k的取值范围是。
8、函数y=sin(2x+)sin(2x-)的导函数解析式为。
9、过点m(2,0)作函数f(x)＝ex(x-6)图像的切线，则切线的方程为。
10、已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是。
11、已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是。
12、已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围为。
13、扇形oab的圆心角∠aob=,点p在圆弧ab上运动，且满足=x+y，则x+y的取值范围为。
14、已知函数，，定义f(x)=max｛f(x),g(x)｝，使得f(x)>0恒成立的实数的取值范围是。
二、解答题：
15、已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合，集合。
1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围。
16、已知函数的图象关于原点对称．
1) 求m的值；(2)判断函数在区间上的单调性并加以证明；
3)当的值域是，求与的值。
17、工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
1）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；
2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=×100％）
18、已知函数，1）判断函数的奇偶性；
2）求函数的单调区间；
3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
19、已知函数，1）若时，恒成立，求实数的取值范围；
2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围。
20、设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
1)当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞上恒成立，求实数m的取值范围；
2)当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围；
3)是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。
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