作业 学生版

发布 2020-02-19 13:08:28 阅读 8583

2015.4.13作业(学生版)

1.在中,所对的边分别是,若,且,则。

2.如图,在△abc中,∠bac=120,ab=ac=2,d为bc边上的点,且·=0,=2,则。

3.设是正项数列,它的前项和满足:,则。

4.在△abc中,a、b、c为三个内角,f (b)=4sinb·cos2+cos2b.

ⅰ)若f (b)=2,求角b;

ⅱ)若f (b)-m<2恒成立,求实数m的取值范围.

5.如图,某兴趣小组测得菱形养殖区abcd的固定投食点a到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米,河岸线l1与该养殖区的最近点d的距离为1米,l2与该养殖区的最近点b的距离为2米.

1)如图甲,养殖区在投食点a的右侧,若该小组测得∠bad=60,请据此算出养殖区的面积s,并求出直线ad与直线l1所成角的正切值;

2)如图乙,养殖区在投食点a的两侧,试求养殖区面积s的最小值,并求出取得最小值时∠bad的余弦值.

6.将数列中的所有项按第一排三项,以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数构成的数列为,已知:

在数列中,,对于任何,都有;

表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为的等比数列;

.请解答以下问题:

ⅰ)求数列的通项公式;

ⅱ)求上表中第行所有项的和;

ⅲ)若关于的不等式在上有解,求正整数的取值范围.数.

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