暑期第五周练习b
初三学号姓名。
1、如图，在△abc中，ab=ac，d、e、f分别在ab、bc、ca上，de=df，∠a=∠edf.
1)找出图中所有相似的三角形，并加以证明；(2)求证：
2、如图，在rt△abc中，∠c=90°，g是重心，ag⊥cg. 求证：△abc∽△cag
3、如图，在正方形abcd中，e为ad中点，ef⊥ec交ab于f，联结fc.
1)求证：△aef∽△dce；(2)△aef∽△ecf
4、如图，△abc中，∠bac=90°，ab=ac，d、e在bc边上，∠dae=45°.
1)写出图中所有相似的三角形，并给予证明；(2)求证：bc2=2be·cd；(3)线段bd、de、ec能否组成一个直角三角形。
5、如图，△abc是等边三角形，d、e分别在边bc、ac上，bd=ce，ad交be于f.
求证：(1)求∠afe的度数；(2)bd2=ad·df
6、如图，□abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f. 求证：(1)△abe∽△adf；(2)△eaf∽△abc
7、在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，∠ecf=135°，be=x，bf=y.
1)求证：∠eca=∠f；(2)若ae=2，求y关于x的函数关系式。
8、如图：ab是等腰rt△abc的斜边，点m、n分别在边ac、边bc上，沿直线mn将△mcn翻折，使得点c落在ab上，设其落点为p.
1)当p为边ab中点时，求证：；(2)当p不是边ab中点时，是否仍成立？请证明你的结论。
第五周周末作业
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第五周周末作业
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