《小学数学作业分层设计的策略研究》课题开题报告。
一、课题研究的背景及国内外研究趋势分析。
一）课题提出的背景。
数学作业设计，是数学教学工作中的基本环节，是实施素质教育、进行课程改革的重要载体，也是促使学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径。随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，但长期以来，教师在作业的布置上，更多注重的是基础知识、基本技能的训练，而对利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地**，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。也就是说忽略了课程目标三个维度中的“过程和方法，情感态度和价值观”。
在传统的守成性教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内，这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生的个性化发展。这使我们清醒地认识到对数学作业的改革势在必行，必须打破原有落后、陈旧的作业方式，还数学作业以新的活力，使之以崭新的面貌走进课堂，走进学生的心中。数学新课程理念需要教师建立与之相适应的新的数学作业观。
所以数学作业的设计应是开放的，应努力实现课内外联系，校内外沟通，学科间融合，让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，实现《数学课程标准》提出的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。更是全面深化数学课堂教学改革的需要。课堂教学改革的主旨是注重学生主体性的发挥，强调在教师指导下学生积极主动的学习。
数学作业的设计是课堂教学改革的一个重要组成部分。因此如何通过学生作业内容和形式的改革来巩固课堂教学效果和培养学生自主学习的精神，是深化课堂教学改革不可回避的问题。基于这样的认识，我们课题组在反复调研论证的基础上，申请了《小学数学作业分层设计策略研究》的课题。
二）本课题在国内外同一研究领域的现状与趋势分析。
1、国内研究。
有关数学作业分层设计的研究常见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以**的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业分层设计的经验总结。指出：
分层布置作业符合学生的能力差异 ,能够培养学生优良的学习品质 ,使他们能够更加全面的了解自己 ,正确的评价自己。
刘景蕉老师在实践工作中探索出几种简便的分层作业的设计技巧：如修改数量呈现分层、隐去数字呈现分层巧变图形呈现分层、增加条件呈现分层、减少条件呈现分层等，这些作业分层设计技巧为相关研究提出很好的启发。
2、国外研究。
原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展；美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。
作业分层设计就是以这些理论作指导，根据学生的知识和能力水平，分成不同的层次，确定不同的训练目标，运用恰当的练习策略，进行不同的训练和辅导，借助各层本身的力量促进每一层次的学生都得到最好的发展。
3、本课题与之联系与区别。
本课题以上述理论为支撑，综合考虑已经研究出的成果：例如作业分层设计的原则、作业分层设计的技巧等。区别在于我们还要研究出：
1、如何设计有质量的分层作业，包括计算练习的作业分层、空间与图形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练习的作业分层等。
2、对学生分层的动态把握，激励学生不断地进步。
3、如何对不同层次的学生要采用不同的评价标准。
二、课题研究的理论依据。
1、《基础教育课程改革纲要》和《数学课程标准》。
数学新课程标准》中指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
2、个体差异论“分层作业设计”是打破传统教学中“一刀切”的大统一模式，体现尊重个性，以人为本，重视学生的个体差异，按照学生实际、教材知识引导各类学生有效掌握基础知识，得到能力培养，让每个学生都能获得层次不同、层面不同的成功体验。
3、加德纳的《多元智力理论》：它试图通过扩大学习的内容领域与知识的表现方式，促进以往被忽视的智能开发，充分发挥每个人的潜能。人的智力结构是多元的，有的关于形象思维，有的长于计算，有的人擅长逻辑推理，这本没有优劣之分，只表现出不同的特征与适应性。
另外，每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同学生有不同的思维方式和解决问题的策略。因此，设计作业时应尽可能地让学生多经历数学交流的活动，在活动中感受别人的思维方法和思维过程，改变认知方式的单一性，促进全面发展，从而达到个性发展的目的。
4、“最近发展区”原理。原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平”。
教学只有从这两种水平的个体差异出发，对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的“最近发展区”，通过在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳，摘到桃”，并把最近发展区转化为现有发展水平，不断创造出更高水平的最近发展区。从而让每个学生，特别是“差”生能尝到成功的喜悦，以“成功”来激励自己，发挥求知的“内驱力”（内驱力是一个人成功的首要因素）。
三、课题研究的概念界定。
1、分层：是视学生的个体差异来设计数学作业，就是把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业分为三种难度的作业，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业来做。让每个学生都能获得层次不同、层面不同的成功体验。
2、数学作业设计：（包括课内作业和课外作业）是数学教学活动的有机组成部分。根据学生数学认知结构和学生的个体差异及智能结构的独特性，对学生进行分层，然后设计作业时，依据学生分层情况匹配每一层的作业，满足不同层次学生的需要，让不同的学生能获得不同的需要，使不同个体活力得以彰显。
3、数学作业分层设计之策略：是指数学教师要根据数学新课程理念的要求，改变将作业定位于知识的巩固和技能的强化上的片面思想，而根据各个层次学生的特点，遵循教学规律来设计数学作业，使数学作业趣味化、生活化、个性化、科学化，从而培养学生学习数学的兴趣。
四、课题研究的目标和内容。
一）课题研究的目标。
1）通过本课题的研究，希望能够突破传统的作业设计观念，树立适应数学新课程理念的作业观，提高教师教育教学的综合能力，真正成为学生“学习活动的引导者和组织者”。
2）通过本课题的研究，构建实现课内外联系，校内外沟通，学科间融合的数学作业设计体系，构建以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业和**性作业相结合的符合新的教育理念的数学作业模式。
3）通过本课题的研究，拓宽学生的思维空间，全面提高学生素质，使学生的创新思维能力得到有效的发展。让学生从课内走向课外，从书本走向生活，从统一走向多元，在完成不同层次类型的作业的基础上，获得不同程度的成功。培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重、团结协作、个性和谐发展。
培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，最终为自己的终身发展奠定良好的基础。
二）课题研究的内容。
1、数学教师作业设计的现状调查与分析，探索现在作业设计中存在的主要问题和值得总结的经验。
2、学生分层研究。
由教师在对学生的情况比较全面的了解后，根据学生差异和需要进行学生分层，例如：以学生的差异为前提，实施模糊分层，使学生既正视差异，又不造成心理压力。方法：
教师以上学期考试成绩、平时上课表现情况、学生作业情况及学生申报等各方面的表现，把学生分为a、b、c三等（不公开）。
3、教师根据数学学科特点（教材特点、教学内容、教学目标等），针对不同能力的学生布置不同的作业，增加作业的层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同学生的能力得到展示。
1）课内练习分层设计。
结合课堂实际情况，考虑不同层次学生的学习差异，设计学生的课堂练习时，从内容上分层次，学习要求上有差异，并能针对学生的不同情况要随时调整练习的要求。
2）课外作业分层设计。
教师应设计对各个层次学生在认识与情感等方面不同的需求来布置作业，所布置的作业应遵循：低层次学生低起点、补台阶、多鼓励；中层次以上学生有变化、有综合、促发展。包括计算练习的作业分层、空间与图形练习的作业分层、统计与概率练习的作业分层、实践与综合应用练习的作业分层等。
3）多元智能分层作业设计。
教师要明白学生的智能结构存在差异，并根据学生不同智能结构组成优势设计呈现方式及解决问题途径多样化的不同层次的作业，激发学生的学习兴趣。
3、如何对不同层次的学生要采用不同的评价标准。方法：对学困生采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性；对中等生采用激励性评价，既揭示不足，又指明努力的方向，促使他们积极向上；对优生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自己。
五、课题研究的方法及研究原则。
课题研究的方法。
1）文献资料法：搜集、整理与课题有关的教育教学理论，为课题研究提供充实可行的理论依据；
2）问卷调查法：了解学生对作业的认识、完成作业的态度、在作业完成过程中遇到的问题及学生理想中的作业结构形式，使课题研究更适合学生的具体情况；
3）教育实验法：对配合新授课内容的作业如何设计进行**，通过对比实验法，发现、验证因果规律；
4）经验总结法：对巩固性作业将主要运用经验总结法，探求巩固性作业设计的基本原则与方法；
5）研讨交流法：对巩固性作业要通过统计作业上交人数、计算平均完成时间、分析作业完成情况、阶段性检测等手段，进行研讨、相互交流，**作业设计的科学性、严谨性和合理性，实现更好地辅助有效教学的目的；
6）案例研究法：对研究性作业要采取案例研究法，通过公开课、研究课，探求研究性作业在激发学生学习情趣中的积极作用，探求研究性作业的组织形式、过程、步骤、评价方法等，及时总结经验，吸取教训，不断改进。
小学数学作业分层设计的策略研究
作者 田洁。赢未来 2017年第05期。摘要 布置作业是小学数学教学中一个重要的环节，它不仅可以检验学生对知识的掌握程度，提高其对知识的灵活运用能力，还能够促进学生的整体素质的提高。由于在教学过程中，教师的作业布置往往按照传统的方式，采用 一刀切 的模式，对学生布置一样的作业，从而导致班级里两极分化...
小学数学分层作业设计策略的研究
结题报告。一 课题提出的背景 作业是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固 深化，有益于技能 智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。目前，小学数学作业存在最大的误区是教师本位主义和功利主义。教师一直把作业作为提高考试成绩的重要 法宝 之一，把它当作巩固课堂知识的重要手段。相当一部分教师要求学...
小学数学作业分层设计的研究
一 问题的提出 一 研究的背景 现实教学中，相当一部分教师要求学生在一定的时间内完成相同的作业，期望达到同一目标，忽视了学生的个体差异。在作业设计方面主要存在以下问题。1.作业形式单调，内容陈旧。主要以计算题和应用题为主，不能从多方面检查学生对知识的理解和掌握情况，从而形成有效的训练。缺乏与实际问题...