1. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷f1与f2作用，且f1=2 kn，f2=5 kn，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上k点处的弯曲正应力。
解：(1) 画梁的弯矩图。
2) 最大弯矩（位于f2作用点所在横截面）：
mmax=2knm
3) 计算应力：
最大应力：
k点的应力：
5. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[ l]=40 mpa，许用压应力[ c]=160 mpa。
试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将t形截面倒置成为⊥形，是否合理？何故？
解：(1) 画梁的弯矩图。
由弯矩图知：可能危险截面是b和c截面。
2) 计算截面几何性质。
形心位置和形心惯性矩。
3) 强度计算。
b截面的最大压应力。
b截面的最大拉应力。
c截面的最大拉应力。
梁的强度足够。
4) 讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在b截面上。
梁的强度不够。
7. 试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。
解：(1) 画梁的剪力图和弯矩图。
最大剪力和最大弯矩值是。
2) 查表得截面几何性质。
3) 计算应力。
最大剪应力。
最大正应力。
13. 起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重q=50 kn，起重量p=10 kn。许用应力[ ]160 mpa，[ 100 mpa。
若暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度条件进行校核。
解：(1) 分析起重机的受力。
由平衡方程求得c和d的约束反力。
2) 分析梁的受力。
由平衡方程求得a和b的约束反力。
3) 确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及最大弯矩值。
c截面：此时c和d截面的弯矩是。
d截面：此时c和d截面的弯矩是。
最大弯矩值是。
4) 按最大正应力强度条件设计。
查表取25b工字钢（w=423 cm3），并查得。
5) 按剪应力强度校核。
当起重机行进到最左边时（x=8 m），梁内剪应力最大；
最大剪力值是。
剪应力强度计算。
剪应力强度足够。
材料力学弯曲应力答案
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材料力学答案
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材料力学答案
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