2011 ～2012 学年第二学期第。
十、十一章
科目： 高等数学(二考试试题答案。
命题教师：林全文龚小玉使用班级：11级全校理工科。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、b： 令则。
2、a ： 提示：由原来次序作出区域图后再改变次序即可。
3、d ：由原积分限知， ，所以直角坐标系下的区域为：。
4、d：因为。
5、a ： 第一项的被积函数关于x是奇函数，故其值为0；第二项的被积函数关于x是偶函数。
6、c：a,b,d等式左边的被积函数关于x或y为奇函数，他们在对称区间上的积分值为0，而等式右边的积分值不为0.
7、a： =被积函数关于x是在d上的奇函数）。
8、a：提示，直接用第一型曲面积分计算得原式=9、d 计算。
10、a：由于f单调减少，在的条件下，
二、填空题（每小题2分，共20分）
三、计算题（每小题5分，共40分）
1．解： ，
注：计算曲线积分时，对圆弧宜用参数方程。
2、解： =
3、解：设，由格林公式得
解：记为上从到的有向线段，由格林公式得 ，又 ，所以 。
4、解：记为上从到的有向线段，由格林公式得 ，又 ，所以 。
5、解：，，故曲线积分与路径无关，6、解：
7、解：取，沿逆时针方向。记为与所为环域，由格林公式得8、解：由曲线积分与路径无关，知，由题设知 ，两边对求导得。
从而，所以。
四、计算重积分（10分）
解：,令。2、解：。
五、证明题（10）
证明：,把表示成区域，则。
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