《平行四边形的面积》教学设计。
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等**平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点。
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、自制平行四边形框架。
四、教学过程：
一、复习。以前学过的图形名称及面积计算公式。
师：平行四边形的面积怎么算呢？
这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
《新课标》提出：“问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。
”数学课堂中创设恰当的情境，能唤醒学生强烈的求知欲，集中学生的注意力，引发学生更多的联想，比较容易调动学生已有的知识经验、感受和兴趣，恰当的问题情境应该处在学生思维发展水平的最近发展区，学生对其可望又可及，能够刺激学生的学习欲望，能够引起学生的兴趣和好奇心。
二小组合作，探索新知。
出示学习提纲： （小组长组织组员学习）
1、怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）
讨论后得出：必须沿高线剪开，才能拼成长方形，所以要求学生剪前一定要先画出平行四边形的高线，然后再剪。)
2、讨论平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？
3、讨论转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？
4、讨论转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？
三、交流汇报。
可能出现的做法；
生1：先在平行四边形上画了一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。
生2：在平行四边形上画了一条高，然后沿高剪开，就分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。
师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
生：形状变了。
生：周长也变了。
生：面积没变。
通过动手操作、讨论可以看出：
一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（ ）它的面积与平行四边形的面积（ ）这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等，因为长方形的面积＝（ 所以平行四边形的面积。
板书：长方形的面积 = 长 x 宽。
平行四边形的面积 = 底 x 高。
师：如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成s=a×h，也可以写成s=ah或s=ah（师板书）
在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果，现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵“听”科学，因此我改变以往教师讲、学生听的学习方式，大胆放手，让学生通过小组合作，给学生足够的时间和空间去剪拼，充分发挥学生的智慧，然后让小组成员去讨论，每个学生都有参与数学活动的机会，真正使学生在动手中学习，在动手中思维，不仅知其然，而且知其所以然。
）三、巩固练习：
1、师：学了平行四边形的面积计算公式，老师这里还有一个平行四边形，请同学们计算它的面积。（课件出示）
2、讨论：一个平行四边形木框，拉一拉，观察平行四边形的底和高变了吗？面积变了吗？周长变了吗？
4、问题讨论：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（课件出示）
师：像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。
板书设计：平行四边形的面积。
长方形的面积 = 长×宽。
平行四边形的面积= 底×高。
s = a×hah
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