出题人：赵岩2015.7
1、选择题。
1．的值等于（ ）
abcd.2．在中，，，则 (
a．或 b． c． d．以上答案都不对。
3．等差数列的前项和为，，，则（ ）
abcd．
4．下列结论正确的是（ ）
a．若，则b．若，则
c．若，，则d．若<，则。
5．若a、b∈r，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
a．a2＋b2＞2ab b． c． d．
6．已知正实数，且，则的最小值为 (
ab. c. d.5
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是。
a．24+和40 b．24+和72 c．64+和40 d．50+和72
8．已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）
a．若直线，，则b．若平面，，则。
c．若平面，，则d．若，，则。
9．如图所示，正四棱柱abcd－a1b1c1d1中，aa1＝2ab，则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为( )
abcd.
10．长方体中，则所成的角的大小是。
a. b. cd.
二、填空题。
11.若满足约束条件，则的最小值为。
12．各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7， 则b6b8＝（
a．2b．4c．8d．16
3、解答题。
13.在三角形abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若=(b, ．cosb)，=sina, －a)，且⊥．
1）求角b的大小；（2）若b=3，sinc=2sina，求△abc的面积．
14．如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd为菱形，∠bad=60°，平面sad⊥平面abcd，sa=sd，e，p，q分别是棱ad，sc，ab的中点．
ⅰ）求证：pq∥平面sad；（ⅱ求证：ac⊥平面seq；（ⅲ如果sa=ab=2，求三棱锥s-abc的体积．
15.已知是一个单调递增的等差数列，且满足，，数列满足．
ⅰ）求数列的通项公式； （求数列的前项和．
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