(小学数学教学中数学活动的设计)作业1 ——新修订的数学课程标准，把数学教学中的“双基”发展为“四基”。“基本数学活动经验”作为“四基”之一，已经提到了一个前所未有的高度。请结合学习说一说什么是数学活动？
数学活动有哪些基本类型？分别可以怎样实施？
1、什么是数学活动？
数学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生通过数学活动积累数学活动经验。一堂数学课中有情境没活动，有活动没数学味，有活动缺体验的都不能称之为真正意义上的数学活动。所以，通过学习，我认为具有数学意义的活动才能称得上真正的数学活动。
数学活动是数学教育在活动中进行，即“数学 + 活动”。活动是形式，是实现目标的手段，让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终。活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），做数学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动，学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等形式，在 “ 做中学 ” 学中做 ” 教、学、做合一，让学生在活动中感受到愉悦、轻松、快活。
苏霍姆林斯基说了这样一句话， “当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分 ” 学生在活动中，体脑结合，手脑并用，减轻了学习负担，他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。
2、数学活动有哪些基本类型？分别可以怎样实施？
在学习中了解到，数学活动有在一堂数学课中的数学活动，又有需要相对较长一段时间学生自主或小组合作完成的数学活动。课程中将数学活动分为五大基本类型，下面结合实际分别谈一谈自己的认识。
1、说话。通过让学生说，调动学生的经验。用熟悉的来认识新面孔，让学生产生原来就是“他”之感。
如在《年、月、日》教学中， 吴正宪老师关注将学生的经验对接到数学学习中来，师生对话中学生述说着自己曾经经历过的 1 年、 1 月、 1 日。
师 : 年月日是比时分秒更大一点的时间单位，年月日是怎么规定的？（演示三球仪说明）
师：同学们能用生活中经历的一些事描述一年、一月、一日有多长吗？
生 1 ：今年过春节放花炮到明年再过春节放火炮就是一年。
生 2 ： 今年 5 月 7 日是我生日再到明年的 5 月 7 日，我长了一岁，也就是又过了一年。
生 3 ：我爸爸这个月发工资，到下个月再领工资就是一个月。
生 4 ： 今天早上 8 点钟上数学课到明天早上 8 点钟在上数学课就是一天。
课堂上，同学们七嘴八舌地说着、笑着、回味着生活得经历，初步体会着年、月、日的时间概念。 学习“年月日”这样的内容时不像学习“时分秒”，教师不可能让学生现场体验，但是可以让学生从自己的经历中自主提取，形成一个个鲜活的一年、一月、一日的经验。
2、对话。雅斯贝尔斯说：“ 对话是真理的敞亮和思想本身的实现”，是一种 “ 在各种价值相等、意义平等的意识之间相互作用的特殊形式 ” 在辩论活动中，学生正反观点双方通过学生间的平等对话使得学生给学生搭台阶，可以让学生一步一步上到高处。
而不是老师直接把学生搬到高处，或者把高处的东西直接搬给学生。 在这种有竞争的状态下，学生的参与度更高。对话还包括辩论和比赛。
例如在教学《认识几分之几》（三下）时，我出示例题，如下：
学生的答案有以下几种。
学生说出答案，我不加评论，把他们的答案都写下来，但很显然，只有一个是正确的，因此我先让学生各自己说说自己的想法，然后再进行辨论：
生1：因为有8只桃，2只小猴得到4只桃，所以是 ；
生2：一共有8只桃，分给2只小猴，就是分掉了2份，所以是 ；
生3、生4:……
在学生争论不止时，教师适当的点拔，就显得尤为重要，师：请大家从分数的意义去想。
一想，究竟哪个才是正确的？
这时学生依旧会讨论，而且我允许学生同桌或小组间商讨，这样在与别人的对话即交流、
亦或争论、辨驳中，学生最终统一了认识。
生：这些桃平均分给4只小猴，就是将这些桃平均分成了4份，2只小猴分得其中的两。
份，所以正确的分数应该是 。
通过对不同答案的解释与辩论，学生真正明白了分数的意义，获得了必要的知识，而这。
时学生的思维能力及辨论的意识也得到了进一步的增长，如果教师从一开始就选择正确答案。
告知，再让学生想想为什么是这个答案，那么其中的意义就大不相同了，学生不但失去了辩。
解的机会，而且也丧失了争论的意识。
3、表演。通过直观表演，学生进入角色设身处地思考问题，可使得数学问题更容易理解。
低年级的学生在学习思考问题时以形象思维为主，因此对于一些问题在解决时，可以让学生通过形象的表演来帮助思考解答。
例如一年级上册教学《比一比》时，有这样一题：
学生受思维定势的影响，部分同学往往只看头部来进行判断，虽然经过老师的提醒，但终究没能彻底的明白。因此，可以请两个同学模仿这两位小朋友，一个站在地上，一个站在凳子上进行比高矮。通过感同身受的体验，学生才能真正了解比较的方法。
再如排队问题：“从前往后数小红在第6个，从后往前数小红在第7个。这一排一共有多少人？
”学生开始接触这样的题目时，往往思考很简单，直接将两个数相加，而得知这是错误的时候，又百思不得其解。这时老师如果让学生置身于小红这个角色，再配合身边的队伍，进行数数想想，那么困扰学生的问题就迎刃而解了。
其实无论是低年级还是高年级，在一些问题情境中，如行程问题、统计问题、学习各种概念、图形等，只要老师把握好教材，结合不同的内容设计恰到好处的表演形式，让学生在体验和感受中潜移默化的学习并接受新知。
4、操作。给学生提供充分的数学活动的机会，学生经历了做的过程，思考就有了载体。 操作活动有很多种，包括摆一摆、量一量、拼一拼、画一画、做一做等。
1 ）摆一摆。
千里之行，始于足下。摆学具的过程，也是学生做数学的过程。在《倍的认识》一课中，很多教师采用让学生摆学具的方式， 1 只猴子的 4 个桃子用 4 个圆片来代表， 3 只猴子的桃子是多少呢？
怎样表示呢？有的学生摆了一排共 12 个；有的学生也是摆了一排，但每 4 个之间有空隙；有的学生干脆摆了 3 排，每排 4 个。在摆学具的过程中，学生不断生花，出现各自的摆放方式，并说明自己的理由。
学生对倍这个概念不仅认识了结果，而且借着直观教具，在做的过程中亲身体验了倍，创造了倍。
曾有日本老师来北京上过《面积》一课，课的内容是面积，活动的内容是让学生用学具摆图形的方式比较两块“土地”的大小。学具是木块做的不同颜色的图形，有三角形、正方形、梯形、平行四边形、六边形。看上去好像离面积有点远，但学生乐在其中。
密铺之后，当比较两块地的大小时，学生开始用到了等量代换。原来这些五颜六色的图形面积的大小是有关系的，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，梯形面积是三角形面积的 3 倍，六边形面积是三角形面积的 6 倍……学生从两块地里各拿走两个平行四边形、左边地里拿走一个梯形右边地里拿走 1 个平行四边形和 1 个三角形……多种多样的比较方案出现。学生在数学活动的过程之中，表面上收获着等量代换、收获着密铺，更重要的是在收获着对面积的认识。
2 ）量一量。
在《面积和面积单位》一课中， 刘征老师关注让学生在度量中学面积。两个不能一眼分出大小的长方形，可以通过手绢来量图形的大小，但要用同样大小的手绢才行，用标准的毯子更好，逐步引向面积单位来量图形的大小。顺着面积单位产生之路，沿着解决问题的思路，学生在活动过程中逐步认识面积和面积单位。
不是直接把面积单位告诉学生，而是后退，在度量方法的选择中建立面积概念。
3 ）拼一拼。
在《三角形边的关系》一课中， 孙贵合老师给学生 16 厘米长的纸条，让学生将纸条剪成三条边围成或围不成三角形。学生在剪拼的过程中行动着，其实也在思考着。活动之后老师抛出一个问题，总和都是 16 厘米 ，为什么有的能围成三角形，有的就不行呢？
基于学生的活动经验，在汇报交流中学生逐渐认识到三角形的三边关系。
在《长、正方体的认识》一课中，教师让学生分小组摆长方体。学具是小棒和磁珠，小棒可以用来做棱、磁珠可以用来做顶点。有的小组取小棒时取了 6 根 4 厘米的， 4 根 7 厘米的， 2 根 8 厘米的，结果怎么拼也拼不成长方体。
学生在研究的过程中发现， 4 根是一组，每组的要一样长，需要 3 组。在尝试错误的过程中学生对长、正方体的认识益发深入。
4 ）画一画。
6 的乘法口诀》的教学中，因为很多学生上课之前就已经会背乘法口诀了，有的教师在教学中给学生点子图，让学生利用点子图来证明几句口诀的正确性。
在《相交与平行》中很多教师设计让学生画平行线的活动。在《轴对称图形》教学中教师让学生尝试将轴对称图形补画完整。在解决问题教学中，很多教师设计让学生画各种数量关系**决问题。
5 ）做一做。
在《长方形和正方形的认识》教学中，教师给学生很多学具，点阵图、方格纸、钉子板、橡皮筋、剪刀、不规则的纸，让学生选择自己喜欢的工具，用自己喜欢的方法制作长、正方形。
在认识《年、月、日》时可以让学生制作年历卡，在钟表的认识教学中可以让学生制作表盘，在 24 时计时法教学中也可以让学生制作表盘，这时有很多同学制作的表盘有里外两圈读数，一一对应写在表盘上。活动完成了，学生好像兴致勃勃地做了个游戏，这时数学内容也掌握了，而且掌握得很好。
5、活动的整合。
1 ）几种方式的数学活动整合起来运用。在一节数学课中，往往是几种数学活动整合起来开展的。在活动设计时既考虑到学生对活动的兴趣，又考虑到活动的暗线直接指向本课的教学重点。
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