一、基础题：
1．函数的值域是。
2．设则的值是。
3．已知二次函数，则的最小值为。
4．二项式展开式中所有的理系数之和为。
5.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为。
6．如图设函数上有定义，下列函数：①②中偶函数的有写出所有正确的序号）
7．函数的图像是折线段，其中。
的坐标分别为，则方程。
所有解的和为。
8．已知数列则。
9．已知偶函数的定义域为，则正数的值为___
10．从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，则此数列的通项公式为。
11．若关于的方程上有解，则实数的取值范围为。
12．矩阵的一种运算该运算的几何意义为平面上的点在矩阵的作用下变换成点在矩阵。
的作用下变换成曲线的值为。
13．设则。
14．等差数列中，是其前n项和，，则的值为__
15．在中， ，则的长为 __
16．给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即。 给出下列关于函数的四个命题：
函数的定义域是r，值域是；
函数的图像关于直线对称；
函数是周期函数，最小正周期是1；
函数在上是增函数；
则其中真命题是。
17．已知定义在d上的函数的值域依次是和。
若存在成立，则a的取值范围为。
二、解答题：
18．如图是单位圆上的点，且点在第二象限．是圆o与轴正半轴的交点，点的坐标为，△为直角三角形。
（1）求；
（2）求的长度。
19．如图：直三棱柱内接于高为的圆柱中，已知，, 求（1）圆柱的全面积。
2）求异面直线与所成的角的大小。
（3）求二面角的大小。
20．已知定义在区间上的函数图像关于直线对称，当时，
（1）作出的图像； （2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有解，将方程中的取一确定的值所得的所有的解的和记为，求的所有可能的值及相应的的取值范围．
21．已知点，，为坐标原点，1)若时，不等式有解，求实数的取值范围；
2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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22．等差数列的前项和记为，等比数列的前n项和为，已知，（1）求数列的通项；
（2）设的最大值及此时n的值
（3）判别方程是否有解，说明理由；
23．已知椭圆方程为，长轴两端点为，短轴上端点为．
1）若椭圆焦点坐标为，点在椭圆上运动，当的最大面积为3时，求其椭圆方程；
2）对于（1）中的椭圆方程，作以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形，设直线的斜率为，试求满足的关系等式；
3）过任作垂直于，点在椭圆上，试问在轴上是否存在一点使得直线的斜率与的斜率之积为定值，如果存在，找出点的坐标和定值，如果不存在，说明理由．
已知函数，其中a为常数，且。
（1）若是奇函数，求a的取值集合a；
（2）当a=-1时，设的反函数为，且函数的图像与的图像关于对称，求的取值集合b．
（3）对于问题（1）（2）中的a、b，当时，不等式。
恒成立，求x的取值范围．
23．（本题满分18分）
已知函数时，的值域为，当。
时，的值域为，依次类推，一般地，当时，的值域为。
其中k、m为常数，且。
（1）若k=1，求数列的通项公式；
（2）项m=2，问是否存在常数，使得数列满足若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若，设数列的前n项和分别为sn，tn，求。
对于定义在d上的函数，若同时满足。
（1）存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；
（2）对于d内任意，当时总有称为“平底型”函数．
（1）判断，是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（）
对一切恒成立，求实数的范围。
（3）若是“平底型”函数，求和的值；
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