对“算法初步”教学的反思

算法是高中数学课程改革中的新增内容，又是学生在高中数学必修的知识。新增算法的内容，既反映时代的要求，也反映我国古代数学重视计算的优良传统。此外，算法教学有利于培养学生的逻辑思维能力、实践能力，发展解决问题的程序化能力，有利于学生理解构造性数学，为学生未来的学习特别是信息技术方面的学习提供支持。

如何有效地进行“算法初步”的教学，是每一个高中数学教师关注的热点问题。下面结合自己的教学实践，谈谈几点的认识。

一、算法概念的认识。

算法至今没有一个严格的统一定义，教材只是利用具体案例，以“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤”描述算法的概念。因而，在教学过程中对算法的认识容易产生一些偏差。例如，有人把算法理解成计算方法；有人把算法理解成程序框图；有人把算法理解成计算机程序；有人把数学中的算法教学理解成计算机课程的教学。

实际上，这些认识都与算法的真正含义产生了偏差。

算法是一个既熟悉又陌生的名词，我们在解决数学问题或其他问题时经常会体现到算法思想，应用到算法的方法，而算法第一次在高中数学课程中作为必修模块出现。因此，依据学生的知识建构的规律，给学生设置充分的实例问题，引导学生经历感受、观察、抽象、概括的过程，进而提炼出算法的概念。让学生真正体会到算法概念的形成过程。

例如：①让学生自己写出在家烧开水过程的步骤；

怎样计算：1+2+3+…+99+100？

生活中，利用4张扑克牌上的数字按照怎样的方式得到24？

用二分法怎样求程x2–2=0的近似根？

二、算法内容的认识。

算法内容分为三种形式：自然语言，程序框图，程序语言。主要目的在于让学生体会算法的思想，提高逻辑思维能力，培养学生理性精神和实践能力。

教材上“算法初步”一章节的知识主要由四个部分组成： 1) 用自然语言描述的算法概念；2)程序框图（三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构）；3) 计算机语言 ( 如 qb 语言及其它软件语言)，主要的基本算法语句（输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句）；4) 算法案例（辗转相除法与更相减损术，秦九韶多项式算法，进位制）。

按照教材的编排、教参的要求，教学顺序应该是先讲自然语言，再讲程序框图――其实也是一种语言，最后才讲程序语言。但是，如何落实教学内容，很多教师在教这一章时都感到为难，同时，把这 3 种语言孤立处理让学生很难理解算法的表示。

为了更好学习算法，了解算法的应用，可打破教材顺序重新组合：把整章教材分为以下 4 大部分：（ 1 ）顺序结构，（ 2 ）条件结构，（ 3 ）循环结构，（ 4 ）案例分析。

把所有的例题和习题也进行了重新组合。每一部分的每一道题都同时用 3 种不同的语言来表示，让学生通过认识，感知他们的联系区别。

比如：“顺序结构”这一部分，我就是通过以下例子来讲解，例：已知一个三角形的三边长分别为２，３利用海伦－秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出算法的程序框图、算法语言，程序语言。

在实际教学中采用的对比**：

让学生通过认识、对比，感知他们的联系区别以及相互转化，更易让学生理解和掌握，因而是一种较好的教学方法。算法教学是程序语言教学的基础，程序语言教学是算法教学的延续，两者相辅相成。但要把握重点，数学是强调算法教学，程序教学只是用来检验算法的正确性，不可本末倒置。

三、算法思想的认识。

在算法教学中，体会算法思想并能根据算法思想解决实际问题是重要的教学目标之一。简单地讲，算法思想是指对需要解决的问题，通过确定解决问题的算法，并利用确定的算法解决问题的数学思想。

算法思想可以渗透到许多领域的问题解决中去，特别是在数学本身的学习与研究中有着广泛的应用。例如在数学必修2的解析几何中，把利用公式计算的几何问题进行分步求解，其中就蕴涵着程序化的解题思想。当学生学习了算法，并能从算法的角度思考解决问题时，他解决问题的能力将会发生质的飞跃。

因此，算法教学不仅仅是算法知识的教学，而且更是数学思维方法与策略的教学，它不应该也不可能在12课时内完成，需要在整个高中数学教学过程中进行渗透。

对“算法初步”教学的反思

对“算法初步”教学的反思

《算法初步》教学反思周华

算法初步教学详解

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