元旦竞赛班作业

1．（2012上海卷）．（10分）如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。

环与杆间动摩擦因数＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角＝53的拉力f，使圆环以a＝4.

4m/s2的加速度沿杆运动，求f的大小。（取sin53＝0.8，cos53＝0.

6，g＝10m/s2）。

2．(2012浙江卷)．（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为m、形。

状不同的“a鱼”和“b鱼”，如图所示。在高出水面h处分别静止释放“a鱼”和“b鱼”，“a鱼”

竖直下潜ha后速度减为零，“b鱼”竖直下潜hb后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和术的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。

假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：

(1)“a鱼”入水瞬间的速度va1；

(2)“a鱼”在水中运动时所受阻力fa；

(3)“a鱼”与“b鱼”在水中运动时所受阻力之比fa:fb。

3．（2012安徽卷）.（14分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的图象如图所示。

球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为，取=10 m/s2, 求：

1）弹性球受到的空气阻力的大小；

2）弹性球第一次碰撞后**的高度。

4、(2023年新课标ⅰ卷) (13分)水平桌面上有两个玩具车a和b，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记r。在初始时橡皮筋处于拉直状态，a、b和r分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知a从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：

b平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记r在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求b运动速度的大小。

5.（2013山东理综）.（15分）如图所示，一质量m=0.

4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力f作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由a点运动到b点，a、b之间的距离l=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.

1）求物块加速度的大小及到达b点时速度的大小。

2）拉力f与斜面的夹角多大时，拉力f最小？拉力f的最小值是多少？

6.【2013江苏高考】. 16 分)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g.

1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

2)要使纸板相对砝码运动，求需所拉力的大小；

3)本实验中，m1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,μ=0.

2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10 m/ s2. 若砝码移动的距离超过l =0.

002 m,人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

7．（2012安徽卷）.（18分）ⅰ.10分）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。

砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是 (

a. 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

b. 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

c. 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。

2)实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是。ab

3）图2 是试验中得到的一条纸带，、、为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为=4.22 cm、=4.

65 cm、=5.08 cm、=5.49 cm、=5.

91 cm、=6.34 cm 。已知打点计时器的工作效率为50 hz,则小车的加速度m/s2 （结果保留2位有效数字）。