竞赛班2019寒假训练作业六

发布 2020-02-19 19:09:28 阅读 5931

班级姓名。

一、选择题(每小题4分,共40分.)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.

1.计算,得数是( )

a)9位数. (b) 10位数. (c) 11位数d) 12位数.

2.若,则代数式的值。

a)等于. (b)等于. (c)等于或不存在。 (d)等于或不存在.

3. the integer solutions of the inequalities about x are

1,2,3, then the number of integer pairs (a,b) is( )

a)32b)35c)40d)48.

英汉词典:integer整数)

4.已知三角形三个内角的度数之比为,且x+y(a)锐角三角形. (b)直角三角形. (c)钝角三角形. (d)等腰三角形.

5.如图1,一个凸六边形的六个内角都是120°,六条边的长分别为。

a,b,c,d,e,f,则下列等式中成立的是( )

a)a+b+c=d+e+f. (b)a+c+e=b+d+f. (c)a+b=d+e. (d)a+c=b+d.

6.在三边互不相等的三角形中,最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的高线的长。

为h,则( )

a)a>m>hb)a>h>mc)m>a>hd)h>m>a.

7.某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得o分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有( )

a) 15种b)11种c)5种d)3种.

8.若与x+y成反比,则与 (

a)成正比. (b)成反比. (c)既不成正比,也不成反比. (d)的关系不确定.

9.如图2,已知函数,点a在正y轴上,过点a作轴,交两个函数的图象于点b和c,若,则k的值是( )

a)6b)3c)一3d)一6.

10. 10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把目己想的数告许与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图3所示,则报出来的数是3的人心里想的数是( )

a)2b)一2c)4d)一4.

二、填空题(每小题4分,共40分.)

11.若,则x4—24x2

12.如图4,已知点a(a,b),0是原点,oa=oa1,,则点a1的坐标是。

13.已知,并且,则 (填。

14.若,则代数式的值是

15.将代数式分解因式,得。

三辆车在同一条直路上同向行驶,某一时刻,a在前,c在后,b在a、c正中间。 10分钟后,c追上b;又过了5分钟,c追上a.则再过分钟,b追上a.

17.边长是整数,周长等于20的等腰三角形有种,其中面积最大的三角形底边的长是

18.如图5,在△abc中,ac=bd,图中的数据说明。

19.如图6,直线与x轴、y轴分别交于a、b,以线段ab为直角边在第一象限内作等腰直角在第二象限内有一点,且△abp的面积与△abc的面积相等。则△abc的面积是a

20. given the area of △abc is s1 ,and the length of its three sides are,10 respectively. and the perimeter of △a′b′c′ is 18 , its area is s2.

then the relationship between s1 and s2 is s1 s2 . fill in the blank with ">or "<

英汉词典:area面积;length长度;perimeter周长)

三、解答题每题都要写出推算过程.

21.(本题满分10分)

解方程: 22.(本题满分15分)

如图7,等腰直角△abc的斜边ab上有两点m、n,且满足,将△abc绕着c点顺时针旋转90°后,点m、n的对应点分别为t、s.

1)请画出旋转后的图形,并证明△mcn≌△mcs

2)求的度数.

图723.(本题满分15分)

已知长方形的边长都是整数,将边长为2的正方形纸片放入长方形,要求正方形的边与长方形。

的边平行或重合,且任意两个正方形重叠部分的面积为0,放人的正方形越多越好.

(1)如果长方形的长是4,宽是3,那么最多可以放人多少个边长为2的正方形?长方形被覆盖。

的面积占整个长方形面积的百分比是多少?

(2)如果长方形的长是n(n≥4),宽是n-2,那么最多可以放人多少个边长为2的正方形?长方。

形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少?

(3)对于任意满足条件的长方形,使长方形被覆盖的面积小于整个长方形面积的55%.求长方形边长的所有可能值.(已知)

参***。

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