《数学实验》期末样题(90分钟)
学号：0906010036
姓名：马德祥。
一、符号计算（40'）
1.符号表达式的因式分解：factor
题目：x2 – 1
2.符号表达式的展开：expand
题目：(x-2)(x+3)
3.求复合函数：compose
题目：已知：f(x)=,g(y)=ey
求：f(g(y))
4.求反函数：finverse
题目：求y=ex的反函数。
5.求极限：limit
题目：求的值。
6.求导数：diff
题目：求函数y= 的一阶导数y’
7.求积分：int
题目：计算：s=的值。
8：计算级数的和：symsum
题目：求级数：的和。
9：泰勒级数展开：taylor
题目：求函数f(x)=lnx在x=1处的taylor展开式的前5项。
syms x y
y=log(x)
taylor(y,x,5,1)
y =log(x)
ans =x-1-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3-1/4*(x-1)^4
10.解方程：solve
题目：求方程：ax2+bx+c=0的根，a不为0.
x=solve('a*x^2 + b*x + c')
x =1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))
1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))
二、基本数据输入与计算(20')
1.复数。题目：保存复数3+4i，输出其实部、虚部，并计算其模。
z=3+4i
real(z)
imag(z)
abs(z)
z =3.0000 + 4.0000ians =
ans =ans =
2.矩阵输入。
题目：把矩阵保存给变量a
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]a =
3.矩阵的基本运算**置'、乘*、除/\、逆inv、行列式det、秩rank）
题目：把矩阵的转置赋值给变量b；
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]
b=a'a =
b =判断方阵a的是否有逆矩阵存在，若有逆矩阵，输出器逆矩阵；
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]
inv(a)a =
ans =
invans =
计算方阵a的行列式值。
det(a)a =
ans =
4.矩阵中元素的访问及其部分元素的提取（diag、tril、triu）
题目：把矩阵a的对角线下方的元素取出（不含对角线元素），组成一个方阵c
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]
c=tril(a,-1)a =
c =5.数据统计。
题目：任意给出8名学生的身高，降序输出其身高，及其平均身高。
x=[1.70 1.90 1.50 1.98 1.70 1.60 1.80 1.87]
sort(x,'descend')
mean(x)x=
ans =ans =
三、简单图形的绘制(20')
1、绘制基本初等函数的图形（多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数）
x=0:0.1:3
y=exp(x)
plot(x,y,'r*')
x=0:0.1:3
y=log(x)
plot(x,y,'r*')
x=-2*pi:0.0001:2*pi
y=sin(x)
plot(x,y,'r*')
x=-2:0.0001:2
y=x.^2+1
plot(x,y,'r*')
题目：绘制四叶玫瑰线r=cos2
theta=0:pi/50:2*pi
r=cos(2*theta)
polar(theta,r,'*
title('四叶玫瑰线')
2、标注两个曲线的交叉点。
题目：在同一坐标内，分别用不同的线型和颜色绘制函数：
y=2 和 y=x2
的图像，标注两曲线的交叉点。
x=-2:0.0001:2
y1=2y2=x.^2
k=find(abs(y1-y2)<1e-2)
x3=x(k)
y3=2plot(x,y1,x,y2,'y:',x3,y3,'ro')
四、编程题(20')
1、使用matlab编程实现“石头、剪子、布”的人机对抗游戏。
a=[0 1 -1;-1 0 1;1 -1 0]
for k=1:4
r=input('请输入（1-石头，2-剪子，3-布):'
d=rem(fix(rand()*1000),3)+1;
if d==1
disp '电脑出：石头'
endif d==2
disp '电脑出：剪子'
endif d==3
disp '电脑出：布'
endif a(r,d)==1
disp '恭喜，你赢了！'
endif a(r,d)==1
disp 'haha,不好意思，你输le!'
endif a(r,d)==0
disp '平局'
endendr =
电脑出：布。
haha,不好意思，你输le!
请输入（1-石头，2-剪子，3-布):2r =
电脑出：石头。
haha,不好意思，你输le!
请输入（1-石头，2-剪子，3-布):3r =
电脑出：石头。
恭喜，你赢了！
请输入（1-石头，2-剪子，3-布):3r =
电脑出：布。
平局。2、编写matlab程序，计算s=1+2+3+…+n的值。
n=input('请输入一个整数')
s=0;k=1;
while k<=n
s=s+k;
k=k+1;
enddisp(s)
请输入一个整数100n =
数学实验试题
东华大学数学实验试题 a卷共2页。2003年12月时间 90分钟。班级学号姓名 一 计算题 60分 要求 写出m函数 如果需要的话 matlab命令和计算结果。1 方程在 1附近的一个实根。2 设，求。3 解线性方程组，并说明方程组的类型。4 用两种方法求积分的近似值。5 求下列微分方程的解。并要求...
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数学实验 期末作业
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