2013-2014 《经济数学（二）》复习参考。
一、单选题。
1．下列广义积分发散的是（ ）
a（）b（） c d
a b c d
3．已知函数，则分别为。
a． b． c． d．
4、设函数，则。
a处处连续； b 处处有极限，但不连续；c仅在（0,0）点连续； d 除（0,0）点外处处连续。
5．设方程，确定了函数，则（ ）
a b c d
6．已知函数，则（ ）
a b c d
7．设（），则下列级数中一定收敛的是（ ）
a b c d
8．若级数收敛，那么下列级数中一定发散的是（ ）
a b c d
9．下列级数中发散的是（ ）
a b c d
10．下列级数中绝对收敛的是（ ）
a b c d
11．设幂级数的收敛半径为，则的收敛半径为（ ）
a b c d
12．下列方程中（ ）是一阶微分方程
ab c d
13．微分方程的通解是（ ）
a b cd
14．设幂级数的收敛半径为，则的收敛半径为（ ）
abcd 15．设函数，则（ ）
a b c d
16．已知二元函数，则二阶偏导数（ ）
a b c d
17．极限是级数收敛的（ ）
a 充分条件 b 必要条件 c 充分必要条件 d 无关条件。
18.设二元函数，则（ ）
a. b. c. d.
19. 方程确定变量是的二元函数，则一阶偏导数值。
ab. 2cd.
20. 下列不等式正确的是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题。
1．设在上连续，且满足，则。
2．设在上连续，且，则。
3．由定积分的几何意义与性质，计算。
4．设，，则。
5．设，则。
6．设，则。
7．设方程确定是，的函数，则。
8．级数当满足时收敛时发散。
9．级数当满足时，收敛，且和为 ，当时发散。
10．微分方程的通解为。
11．若，则。
12．已知函数，则。
13．设在上连续，且满足，则。
14．微分方程，且，则方程的特解为。
15．定积分。
16．广义积分。
17. 函数的全微分。
18．设，则。
19.若，则。
20.微分方程的阶数是。
三、计算题。
1．求定积分 2．求定积分 3．求定积分
4．计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域。
5．计算二重积分。
6．设函数，且有连续的偏导数，求、.
7．设函数，求、.
8．方程，确定是，的函数，求、.
9．求级数的和。
10．判定正项级数的敛散性。
11．判定交错级数是绝对收敛、条件收敛还是发散。
12．求幂级数的收敛域及和函数。
13．求微分方程的通解。
14．求微分方程在初始条件下的特解。
15．设，且，，计算。
16. 计算二重积分。
17.设函数，且有连续的偏导数，求、.
四、应用题。
1．在平面上求一点，使它到，及三条直线的距离平方和最小。
2．某工厂生产两种产品甲和乙，**单价分别为10元与9元，生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是。
元，求取得最大利润时，两种产品的产量各为多少？
3．求由三条直线，，围成图形的面积。
4. 求由曲线与直线及所围成图形的面积。
5. 求函数的极值。
6. 求函数的极值。
五、证明题。
1．设，且是可微函数，求证：.
2．设，是可微的函数，求证：
3．若与都收敛，则收敛。
4.设级数收敛，证明：也收敛。
答案。一、单选题。
1-5．acaaa 6-10．addcc 11-15．acaba 16-20．abaab
二、填空题。
8．， 9．， 10．（为任意常数）
三、计算题。
6．，.7．，8．、 9． 10．（1）收敛（2）发散 11．（1）绝对收敛（2）条件收敛 12．（1）， 2）， 13．（为任意常数）14． 15．1
四、1． 2．, 3．3 4. 5. 极大值。
6. 极小值。
五、证明题略。
考试题型：一、单选。
二、填空。三、计算题。
四、应用。五、证明。
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经济数学2复习题答案
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经济数学基础 2
经济数学基础 教学大纲 2005年5月 第一部分大纲说明 一 课程的性质与任务 经济数学基础 是高等教育经济与管理学类专科各专业学生的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的 符合社会主义市场经济要求的应用型经济管理人才服务的。通过本课程的学习，使学生获得微积分 线性代数的基本知识，培养...