经济数学基础作业2 电大

（积分学部分第1章不定积分——第2章定积分）作业2解答。

一．填空题。

1．若，则f（x

解：1 .因为若则。因此。

解：由不定积分和导数的关系：

则。3．则。

解：因为。则=。

解：因为定积分是常数，常数的导数为零，因此。

5．若则。解：因为，则，则。

二．单项选择题。

1．下列函数中，（ 是的原函数。

ab. c. d.

解：原函数的概念：若，则称函数是的原函数。

a是错误的。因为 =

正确的选项是d.

2．下列等式成立是（ ）

ab. c. d.

解：a是错误的。因为；

b是错误的。因为；

c是正确的。因为；

d是错误的。因为。

正确的选项是c。

3．下列不定积分中，常用分步积分法计算的是（ ）ab. cd.

解：常用分部积分法计算的积分有： ，或。

该题正确的选项是c

4．下列定积分计算正确的是（ ）

ab. cd.

解：a是错误的。因为。

b是错误的。因为。

c是错误的。因为函数是偶函数，因此。

d是正确的。因为函数是奇函数，因此。

5．下列无穷积分中收敛的是（ ）

ab. cd.

5．解：a是错误的。因为是发散的。

b是正确的。因为。

c是错误的。因为是发散的。

d是错误的。因为=是发散的。

正确的选项是b。

三．解答题。

1计算下列不定积分。

解： （1） =

解。解： =解： =

解。解： =

解：解： =2．计算下列定积分。

解：解。解： =

解： =

解：（5）

解： =

经济数学基础作业2 电大

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