1设矩阵，，求。
解： 因为=
所以 ==2设矩阵，，计．
解： =3设矩阵a =，求。
解因为 (a i )=
所以 a-1
4设矩阵a =，求逆矩阵。
因为(a i ) 所以 a-1
5设矩阵 a =，b =，计算(ab)-1解因为ab ==
(ab i ) 所以 (ab)-1=
7解矩阵方程．
解因为。即所以，x
8解矩阵方程。
解：因为 即。
所以，x ==10
9、设线性方程组，求其系数矩阵和增广矩阵的并。
解因为 所以 r(a) =2，r() 3. 又因为r(a) r()，所以方程组无解。
11求下列线性方程组的一般解：
解：因为系数矩
所以一般解为 （其中，是自由未知量）
12．求下列线性方程组的一般解：
解：因为增广矩阵。
所以一般解为 （其中是自由未知量）
13、设齐次线性方程组问取何值时方程组有非零解，并求一般解。
解因为系数矩阵a =
所以当 = 5时，方程组有非零解。 且一般解为。
（其中是自由未知量。
14、当取何值时，线性方程组有解？并求解。
解因为增广矩阵。
所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量〕1），求答案：
2），求答案：
3），求答案：
4），求答案： =
5），求答案：
6），求答案：
（7），求。
答： 8），求答案：
答案：原式==
答案：原式==
3） 答案：原式=
4） 答案：
5）答案：原式==
6） 答案：原式=
7） 答案：
原式==
原式==原式= =
原式==原式==
原式==故：原式=
四）代数计算题。1．计算。
2．计算。解。
3．设矩阵，求。
解因为。所以。
1．计算极限。
原式=3） 原式= =
4） 原式==
5） 原式= =
6） 原式= =4
2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？
2）当为何值时，在处连续。
解：(1) 当
函数f(x)在x=0处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：
1），求答案：
2），求答案：
3），求答案：
4），求答案： =
5），求。答案：∵
6），求。答案：∵
7），求。答案：∵
8），求答案：
9），求。答案： =
10），求。
答案： 4.下列各方程中是的隐函数，试求或。
1) 方程两边对x求导：
所以 (2) 方程两边对x求导：
所以 5．求下列函数的二阶导数：
1），求。答案： (1)
1.计算下列不定积分。
1）原式。2） 答案：原式==
3） 答案：原式=
4） 答案：原式=
5） 答案：原式= =
6） 答案：原式=
2.计算下列定积分。
1） 答案：原式==
2） 答案：原式==
3） 答案：原式==
三、计算题。
1．已知，求 ．解。
2．已知，求 ．解
3．已知，求．解
4．已知，求 ．解：
5．已知，求；解：因为
所以。6．设，求
解：因为所以
7．设，求．
解：因为 所以。
8．设，求．
解：因为。所以。
1解： =2．计算解：
3．计算解：
4．计算解：
5．计算。解： =
6．计算解： =
7． 解：==8解：=-
解：1．设矩阵a =，求逆矩阵．
解： 因为 (a i )=
所以 a-1
2．设矩阵a =，求逆矩阵．
解： 因为 且 所以
3．设矩阵 a =，b =，计算(ba)-1．解： 因为ba==
(ba i )=
所以 (ba)-1=
4．设矩阵，求解矩阵方程．
解：因为， 即
所以x5．求线性方程组的一般解．
解： 因为
所以一般解为 （其中，是自由未知量）
6．求线性方程组的一般解．
所以一般解为 （其中是自由未知量）
7．设齐次线性方程组，问取何值时方程组有非零解，并求一般解。
解： 因为系数矩阵a =
所以当 = 5时，方程组有非零解。 且一般解为 （其中是自由未知量）8．当取何值时，线性方程组有解？并求一般解。
解： 因为增广矩阵。
所以当=0时，线性方程组有无穷多解。
且一般解为是自由未知量〕
9．为何值时，方程组有唯一解，无穷多解，无解？
当且时，方程组无解；
当，时方程组有唯一解；
当且时，方程组有无穷多解。
三）计算题。
解。解 = 解 =
解 =解 = 6．已知，求．
解因为(x)=
所以， =7．设，求．
解因为 所以 =
8．设， 求。解。
电大2023年秋经济数学基础复习 选择
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